A note on quantum subgroups of free quantum groups

Mao Hoshino; Kan Kitamura

doi:10.5802/crmath.641

Article de recherche - Analyse fonctionnelle

A note on quantum subgroups of free quantum groups
[Une note sur les sous-groupes quantiques des groupes quantiques libres]

Mao Hoshino ¹ ; Kan Kitamura ¹

¹ Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, 3-8-1 Komaba Meguro-ku Tokyo 153-8914, Japan

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 1327-1330.

Résumé
Abstract

Dans cette courte note, les sous-groupes quantiques dans les produits libres finis des duaux de Pontryagin des groupes quantiques unitaires libres sont classifiés. Ils correspondent à des paires formées d’un sous-groupe $Γ$ et d’un sous-ensemble $S$ du groupe libre $𝔽_{n}$ tel que $S$ est $Γ$ -invariant, contenant $Γ$ , et connexe dans le graphe de Cayley de $𝔽_{n}$ .

In this short note, quantum subgroups in finite free products of the Pontryagin duals of free unitary quantum groups are classified. They correspond to pairs of a subgroup $Γ$ and a subset $S$ of the free group $𝔽_{n}$ such that $S$ is $Γ$ -invariant, containing $Γ$ , and connected in the Cayley graph of $𝔽_{n}$ .

Reçu le : 2024-03-25
Révisé le : 2024-04-15
Accepté le : 2024-04-17
Publié le : 2024-11-14

DOI : 10.5802/crmath.641

Classification : 46L67, 05C25
Keywords: free unitary quantum group, quantum subgroup, Cayley graph
Mot clés : groupe quantique unitaire libéré, sous-groupe quantique, graphe de Cayley

Affiliations des auteurs :

Mao Hoshino ¹ ; Kan Kitamura ¹

¹ Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, 3-8-1 Komaba Meguro-ku Tokyo 153-8914, Japan

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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TY  - JOUR
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Mao Hoshino; Kan Kitamura. A note on quantum subgroups of free quantum groups. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 1327-1330. doi : 10.5802/crmath.641. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.641/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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