Descent for coherent sheaves along formal/open coverings

Fritz Hörmann

doi:10.5802/crmath.75

Algèbre homologique, Géométrie algébrique

Descent for coherent sheaves along formal/open coverings

Fritz Hörmann ¹

¹ Mathematisches Institut, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Germany

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 358 (2020) no. 5, pp. 577-594.

Résumé

For a regular Noetherian scheme $X$ with a divisor with strict normal crossings $D$ we prove that coherent sheaves satisfy descent w.r.t. the “covering” consisting of the open parts in the various completions of $X$ along the components of $D$ and their intersections.

Reçu le : 2018-05-23
Révisé le : 2020-05-14
Accepté le : 2020-05-14
Publié le : 2020-09-14

DOI : 10.5802/crmath.75

Classification : 14C20, 14B20, 18F20, 13J10

Affiliations des auteurs :

Fritz Hörmann ¹

¹ Mathematisches Institut, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Germany

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

@article{CRMATH_2020__358_5_577_0,
     author = {Fritz H\"ormann},
     title = {Descent for coherent sheaves along formal/open coverings},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {577--594},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {358},
     number = {5},
     year = {2020},
     doi = {10.5802/crmath.75},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Fritz Hörmann
TI  - Descent for coherent sheaves along formal/open coverings
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2020
SP  - 577
EP  - 594
VL  - 358
IS  - 5
PB  - Académie des sciences, Paris
DO  - 10.5802/crmath.75
LA  - en
ID  - CRMATH_2020__358_5_577_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Fritz Hörmann
%T Descent for coherent sheaves along formal/open coverings
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2020
%P 577-594
%V 358
%N 5
%I Académie des sciences, Paris
%R 10.5802/crmath.75
%G en
%F CRMATH_2020__358_5_577_0

Fritz Hörmann. Descent for coherent sheaves along formal/open coverings. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 358 (2020) no. 5, pp. 577-594. doi : 10.5802/crmath.75. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.75/

Bibliographie
Cité par

[1] Arnaud Beauville; Yves Laszlo Un lemme de descente, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Volume 320 (1995) no. 3, pp. 335-340 | MR | Zbl

[2] Oren Ben-Bassat; Michael Temkin Berkovich spaces and tubular descent, Adv. Math., Volume 234 (2013), pp. 217-238 | DOI | MR | Zbl

[3] Bhargav Bhatt Algebraization and Tannaka duality, Camb. J. Math., Volume 4 (2016) no. 4, pp. 403-461 | DOI | MR | Zbl

[4] Daniel Ferrand; Michel Raynaud Fibres formelles d’un anneau local noethérien, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Volume 3 (1970), pp. 295-311 | DOI | Zbl

[5] Michael Groechenig Adelic descent theory, Compos. Math., Volume 153 (2017) no. 8, pp. 1706-1746 | DOI | MR | Zbl

[6] Alexander Grothendieck; Jean A. Dieudonné Eléments de géométrie algébrique. I, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 166, Springer, 1971, ix+466 pages | Zbl

[7] Fritz Hörmann Generalized automorphic sheaves and the proportionality principle of Hirzebruch–Mumford (2016) | arXiv

[8] Fritz Hörmann Fibered multiderivators and (co)homological descent, Theory Appl. Categ., Volume 32 (2017) no. 38, pp. 1258-1362 | MR | Zbl

[9] Cohomologie $l$ -adique et fonctions $L$ (Luc Illusie, ed.), Lecture Notes in Mathematics, 589, Springer, 1977, xii+484 pages Séminaire de Géometrie Algébrique du Bois-Marie 1965–1966 (SGA 5) | MR

[10] Laurent Moret-Bailly Un problème de descente, Bull. Soc. Math. Fr., Volume 124 (1996) no. 4, pp. 559-585 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[11] Daniel Schäppi Descent via Tannaka duality (2015) | arXiv

[12] Jean-Pierre Serre Faisceaux algébriques cohérents, Ann. Math., Volume 61 (1955), pp. 197-278 | DOI | Zbl

[13] The Stacks Project Authors Stacks project (2014) (Available at http://stacks.math.columbia.edu)

Fritz Hörmann GENERALISED AUTOMORPHIC SHEAVES AND THE PROPORTIONALITY PRINCIPLE OF HIRZEBRUCH-MUMFORD, Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, Volume 23 (2024) no. 4, p. 1567 | DOI:10.1017/s1474748023000300

Cité par 1 document. Sources : Crossref

Commentaires - Politique

Il n'y a aucun commentaire pour cet article. Soyez le premier à écrire un commentaire !

Publier un nouveau commentaire:

Publier une nouvelle réponse: