[Homogénéisation d'écoulement diphasique : grand contraste de perméabilité d'une phase]
On considére l'équation d'écoulement diphasique stationnaire non-linéaire dans le cas où une phase est peu perméable dans une zone alors que la perméabilité efficace est haute dans l'ensemble complémentaire ; la seconde phase n'a pas de contraste de perméabilité dans les différentes zones. L'homogénéisation de ce problème conduit à un modèle homogénéisé où la perméabilité macroscopique efficace de la seconde phase dépend du gradient et des dérivées secondes de la pression macroscopique de la prémiere phase. Cet effet ne peut pas être obtenu par l'homogénéisation classique (i.e. avec un seul petit paramétre).
The steady-state two-phase flow non-linear equation is considered in the case when one of phases has low effective permeability in some periodic set, while on the complementary set it is high; the second phase has no contrast of permeabilities in different zones. A homogenization procedure gives the homogenized model with macroscopic effective permeability of the second phase depending on the gradient and on the second order derivatives of the macroscopic pressure of the first phase. This effect cannot be obtained by classical (one small parameter) homogenization.
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Mots-clés : Mécanique des fluides numérique, Homogénéisation, Écoulement diphasique stationnaire, Contraste de perméabilité d'une phase
Gregory P. Panasenko 1, 2 ; George Virnovsky 3
@article{CRMECA_2003__331_1_9_0, author = {Gregory P. Panasenko and George Virnovsky}, title = {Homogenization of two-phase flow: high contrast of phase permeability}, journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique}, pages = {9--15}, publisher = {Elsevier}, volume = {331}, number = {1}, year = {2003}, doi = {10.1016/S1631-0721(02)00008-6}, language = {en}, }
Gregory P. Panasenko; George Virnovsky. Homogenization of two-phase flow: high contrast of phase permeability. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 1, pp. 9-15. doi : 10.1016/S1631-0721(02)00008-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)00008-6/
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