Comptes Rendus
no. 1
On the relation between the global modes and the spectra of drag and lift in periodic wake flows
[Sur la relation entre les modes globaux et les spectres des forces hydrodynamiques dans un sillage périodique]

Présenté par : René Moreau

Bartosz Protas1, 2  ; José Eduardo Wesfreid2
1 Department of MAE, University of California, San Diego, 9500 Gilman Drive, La Jolla, CA 92093-0411, USA
2 Physique et mécanique des milieux hétérogènes – UMR 7636 CNRS, École supérieure de physique et chimie industrielles, 10, rue Vauquelin, 75231 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 1, pp. 49-54.

Dans cette Note, nous nous intéressons à une relation entre les propriétés de symétrie qui caractérisent les enveloppes des modes globaux des sillages et les spectres des forces de traînée et de portance. Nous analysons ceux-ci avec l'aide de la « formule de l'impulsion » et montrons ainsi que les contributions à la traînée proviennent seulement des harmoniques paires, et les contributions à la portance, des harmoniques impaires. Notre argumentation explique ce fait empirique bien connu. De plus, celle-ci se trouve soutenue par les résultats des simulations numériques qui sont ici présentées. Enfin, nous caractérisons les écoulements stationnaires induits dans un sillage, contrôlé et non-contrôlé, comme appartenant à une famille assez riche d'écoulements rectifiés.

In this Note we are interested in the relation between the symmetry properties of the global mode envelopes in wake flows and the spectra of the drag and lift forces. We consider the “impulse” formula for the hydrodynamic force and show that the drag force consists of contributions from the even harmonics, and the lift force of contributions from the odd harmonics, only. Our argument explains this well-known empirical fact and is also supported by the computational evidence we provide. Finally, we identify the unsteady wake flows, both controlled and uncontrolled, as belonging to a broader family of “streaming flows”.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-0721(02)00018-9
Keywords: Fluid mechanics, Periodic wakes, Hydrodynamic forces, Streaming flows
Mot clés : Mécanique des fluides, Sillages périodiques, Forces hydrodynamiques, Écoulements rectifiés
Bartosz Protas 1, 2 ; José Eduardo Wesfreid 2

1 Department of MAE, University of California, San Diego, 9500 Gilman Drive, La Jolla, CA 92093-0411, USA
2 Physique et mécanique des milieux hétérogènes – UMR 7636 CNRS, École supérieure de physique et chimie industrielles, 10, rue Vauquelin, 75231 Paris cedex 05, France 
@article{CRMECA_2003__331_1_49_0,
     author = {Bartosz Protas and Jos\'e Eduardo Wesfreid},
     title = {On the relation between the global modes and the spectra of drag and lift in periodic wake flows},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {49--54},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {331},
     number = {1},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-0721(02)00018-9},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Bartosz Protas
AU  - José Eduardo Wesfreid
TI  - On the relation between the global modes and the spectra of drag and lift in periodic wake flows
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2003
SP  - 49
EP  - 54
VL  - 331
IS  - 1
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-0721(02)00018-9
LA  - en
ID  - CRMECA_2003__331_1_49_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bartosz Protas
%A José Eduardo Wesfreid
%T On the relation between the global modes and the spectra of drag and lift in periodic wake flows
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2003
%P 49-54
%V 331
%N 1
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-0721(02)00018-9
%G en
%F CRMECA_2003__331_1_49_0
Bartosz Protas; José Eduardo Wesfreid. On the relation between the global modes and the spectra of drag and lift in periodic wake flows. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 1, pp. 49-54. doi : 10.1016/S1631-0721(02)00018-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)00018-9/

[1] P.E. Saffman Vortex Dynamics, Cambridge Monographs Mech. Appl. Math., Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1992

[2] J. Dušek Spatial structure of the Bénard–von Kármán Instability, Eur. J. Mech. B Fluids, Volume 15 (1996) no. 5, pp. 619-650

[3] J.E. Wesfreid; S. Goujon-Durand; B. Zielińska Global mode behavior of the streamwise velocity in wakes, J. Phys. II, Volume 6 (1996), pp. 1343-1357

[4] B.J.A. Zielińska; J.E. Wesfreid On the spatial structure of global modes in wake flow, Phys. Fluids, Volume 7 (1995) no. 6, pp. 1418-1424

[5] B. Protas, Analysis and control of aerodynamic forces in the plane flow past a moving obstacle – application of the vortex method, Ph.D. thesis, Warsaw University of Technology and Université Pierre et Marie Curie, 2000

[6] B. Protas; J.E. Wesfreid Drag force in the open-loop control of the cylinder wake in the laminar regime, Phys. Fluids, Volume 14 (2002) no. 2, pp. 810-826

[7] A. Maurel; V. Pagneux; J.E. Wesfreid Mean flow correction as a non-linear saturation mechanism, Europhys. Lett., Volume 32 (1995) no. 3, pp. 217-222

[8] L. Rayleigh On the circulation of air observed in Kundt's tubes and some allied acoustical problems, Philos. Trans. Roy. Soc. London Ser. A, Volume 175 (1883), pp. 1-21

[9] H. Schlichting Berechnung ebener periodischer Grenzschichtströmungen, Phys. Z., Volume XXXIII (1932), pp. 327-335

[10] L. Petit; Ph. Gondrin Redressement d'un écoulement alternatif, J. Phys. II France, Volume 2 (1992), pp. 2115-2144

[11] N. Riley Steady streaming, Annual Rev. Fluid Mech., Volume 33 (2001), pp. 43-65

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Control of three-dimensional wakes using evolution strategies

Philippe Poncet; Georges-Henri Cottet; Petros Koumoutsakos

C. R. Méca (2005)

Various aspects of fluid vortices

Ivan Delbende; Thomas Gomez; Christophe Josserand; ...

C. R. Méca (2004)

Aircraft trailing vortices: an introduction

Laurent Jacquin

C. R. Phys (2005)