On s'intéresse au transfert de quantité de mouvement dans un milieu poreux. Les équations du milieu continu équivalent sont écrites par la méthode de prise de moyenne mais la fermeture est obtenue en utilisant une thermodynamique étendue. Le modèle résultant correspond à l'équation de Navier–Stokes, dans laquelle la force exercée par la matrice sur le fluide satisfait une équation différentielle du premier ordre. Ce modèle d'équation de Navier–Stokes avec mémoire généralise le modèle de Darcy avec terme intégro-différentiel.
This paper is concerned with the momentum transfer in a porous medium. The equations for the continuous equivalent medium are written by the averaging method but the closure is obtained using an extended thermodynamics. The resulting model corresponds to the Navier–Stokes equation, in which the force exerted by the solid matrix on the fluid satisfies of first order differential equation. This Navier–Stokes equation model with memory generalises the Darcy model with an integro-differential term.
Révisé le :
Publié le :
Keywords: fluid mechanics, porous media, Navier–Stokes with memory, T.P.I.E.
Olivier Séro-Guillaume 1 ; Didier Calogine 1
@article{CRMECA_2002__330_6_383_0, author = {Olivier S\'ero-Guillaume and Didier Calogine}, title = {L'\'equation de {Navier{\textendash}Stokes} avec m\'emoire et le transfert de quantit\'e de mouvement dans un milieu poreux}, journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique}, pages = {383--389}, publisher = {Elsevier}, volume = {330}, number = {6}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-0721(02)01468-7}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Olivier Séro-Guillaume AU - Didier Calogine TI - L'équation de Navier–Stokes avec mémoire et le transfert de quantité de mouvement dans un milieu poreux JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2002 SP - 383 EP - 389 VL - 330 IS - 6 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-0721(02)01468-7 LA - fr ID - CRMECA_2002__330_6_383_0 ER -
%0 Journal Article %A Olivier Séro-Guillaume %A Didier Calogine %T L'équation de Navier–Stokes avec mémoire et le transfert de quantité de mouvement dans un milieu poreux %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2002 %P 383-389 %V 330 %N 6 %I Elsevier %R 10.1016/S1631-0721(02)01468-7 %G fr %F CRMECA_2002__330_6_383_0
Olivier Séro-Guillaume; Didier Calogine. L'équation de Navier–Stokes avec mémoire et le transfert de quantité de mouvement dans un milieu poreux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 6, pp. 383-389. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01468-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01468-7/
[1] Numerical Simulation of Canopy Flows, Springer-Verlag, 1993
[2] Modelling forest fires. Part I: A complete set of equations derived by extended irreversible thermodynamics, Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 45 (2002), pp. 1705-1722
[3] Non Homogeneous Media and Vibration Theory, Lecture Notes in Phys., Springer-Verlag, 1980
[4] On Macroscopic equations governing multiphase flow with diffusion and chemical reactions in porous media, Int. J. Engrg. Sci., Volume 20 (1982) no. 5, pp. 643-662
[5] Extended Irreversible Thermodynamics, Springer-Verlag, 1993
[6] Rational Extended Thermodynamics, Springer, 1998
[7] The derivation of a non-linear filtration law including the inertia effects via homogenisation, Nonlinear Anal., Volume 42 (2000), pp. 97-137
[8] Fluid flow through an array of fixed particles, Int. J. Engrg. Sci., Volume 21 (1983) no. 1, pp. 11-23
[9] Homogenisation of the Navier–Stokes equations with a slip boundary condition, Comm. Pure Appl. Math., Volume 44 (1991), pp. 605-641
[10] Homogenization and Porous Media, Springer-Verlag, 1997
[11] Effective macroscopic description for heat conduction in periodic composites, Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 26 (1983), pp. 861-869
Cité par Sources :
Commentaires - Politique