On s'intéresse au transfert de quantité de mouvement dans un milieu poreux. Les équations du milieu continu équivalent sont écrites par la méthode de prise de moyenne mais la fermeture est obtenue en utilisant une thermodynamique étendue. Le modèle résultant correspond à l'équation de Navier–Stokes, dans laquelle la force exercée par la matrice sur le fluide satisfait une équation différentielle du premier ordre. Ce modèle d'équation de Navier–Stokes avec mémoire généralise le modèle de Darcy avec terme intégro-différentiel.
This paper is concerned with the momentum transfer in a porous medium. The equations for the continuous equivalent medium are written by the averaging method but the closure is obtained using an extended thermodynamics. The resulting model corresponds to the Navier–Stokes equation, in which the force exerted by the solid matrix on the fluid satisfies of first order differential equation. This Navier–Stokes equation model with memory generalises the Darcy model with an integro-differential term.
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Keywords: fluid mechanics, porous media, Navier–Stokes with memory, T.P.I.E.
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Olivier Séro-Guillaume; Didier Calogine. L'équation de Navier–Stokes avec mémoire et le transfert de quantité de mouvement dans un milieu poreux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 6, pp. 383-389. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01468-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01468-7/
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