La convergence numérique de la méthode RVM (Random Vortex Method) pour l'écoulement complexe dans un mélangeur est étudiée, en fonction de trois paramètres de discrétisation principaux. Deux de ces paramètres sont liés à la discrétisation spatiale de la vorticité (intensité tourbillonnaire Γ et longueur du segment h) et la troisième au pas de temps (Δt). Les comportements dus au manque de précision et à l'absence de stabilité sont ainsi analysés. Une fois les conditions de stabilité satisfaites, une diminution mesurée de la valeur de Γ et de Δt nous mène vers la convergence. De plus, l'erreur due à la méthode de marche aléatoire (Random Walk Method) est étudiée. On s'est aussi intéressé au rôle de h sur l'évolution des calculs.
In this paper the convergence of the RVM for a complex flow is studied, in function of three discretization parameters. Two of these parameters are related to the spatial discretization of the vorticity Γ (sheet or blob strength) and h (sheet length or core radius) and the third one to the time discretization Δt. Two main events are observed: first, the computation works but the convergence is not attained, secondly the computation fails. The first behaviour is attributed to a lack of accuracy and the second to a lack of numerical stability. Once the stability conditions are satisfied, decreasing the value of parameters always leads to convergence.
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Keywords: fluid mechanics, vortex method, numerical convergence, 2D bluff-body, random walk
Iraj Mortazavi 1 ; Pierre Micheau 2 ; André Giovannini 3
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Iraj Mortazavi; Pierre Micheau; André Giovannini. Étude de la convergence numérique d'une méthode vortex pour un écoulement a grand nombre de Reynolds dans un mélangeur. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 6, pp. 409-416. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01477-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01477-8/
[1] J. Fluid Mech., 57 (1973), p. 785
[2] J. Comput. Phys., 27 (1978), p. 428
[3] Vortex Methods: In Theory and Practice, Cambridge University Press, 2000
[4] Vortex Methods and Vortex Motion (K. Gustafson; J.A. Sethian, eds.), SIAM, 1991
[5] ASME FED, 218 (1995), p. 37
[6] I. Mortazavi, « La méthode hybride vortex-éléments finis : étude de la convergence numérique, analyse et caractérisation d'un écoulement complexe », Thése de doctorat de l'université de Lille 1, 1997
[7] J. Sci. Statist. Comput., 10 (1989), p. 298
[8] J. Comput. Phys., 68 (1987), p. 346
[9] J. Comput. Phys., 74 (1988), p. 283
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