[Décomposition asymptotique d'une perturbation singulière d'énergie sans limite]
Nous considérons un problème de perturbation singulière sans limite dans l'espace d'énergie finie. Nous proposons une méthode de résolution numérique par éléments finis adaptés au comportement linéaire de la solution. L'espace de Hilbert de la formulation variationnelle, H20(0,1), est remplacé par un sous-espace plus simple qui contient une solution asymptotique du problème initial. Des estimations d'erreur sont obtenues en éliminant des degrés de liberté et des essais numériques sont présentés.
We consider a singular perturbation with unbounded energy. We propose here an effective method of finite element computation, fit for accounting for the linear behavior of the solution. The Hilbert space of the variational formulation, H20(0,1), is replaced by a simpler subspace containing an asymptotic solution of the initial problem. Error estimates are derived by eliminating some degrees of freedom and a numerical experiment is developped.
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Mot clés : mécanique des solides numérique, décomposition asymptotique, éléments finis, perturbation singulière, estimation d'erreur
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Franck Fontvieille; Gregory P. Panasenko; Jérôme Pousin. Asymptotic decomposition of a singular perturbation problem with unbounded energy. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 7, pp. 507-512. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01488-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01488-2/
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[4] Singular perturbations with non-smooth limit and finite element approximation of layers for model problems for shells (F.Ali Mehmeti; J. von Below; S. Nicaise, eds.), Partial Differential Equations on Multistructures, Dekker, New York, 2000, pp. 207-226
[5] The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, Amsterdam, 1977
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
Isabelle Billard
C. R. Chim (2022)
Parallelization of the algorithm of asymptotic partial domain decomposition in thin tube structures
Grigory Panasenko
C. R. Méca (2010)