[Analyse asymptotique d'une équation intégrale sur un grand intervalle et son application au transfert radiatif stellaire]
Nous considérons la forme intégrale de l'équation de transfert sur un grand intervalle. Cette équation décrit le transfert radiatif de l'énergie dans une étoile. Nous construisons et justifions le développement asymptotique de la solution lorsque la longueur de l'intervalle d'intégration tend vers l'infini. La méthode de décomposition asymptotique partielle du domaine est appliquée. Les résultats numériques sont discutés.
We consider the integral form of the radiative transfer equation over a large interval. This equation describes the radiative transfer of energy in a star. The asymptotic expansion of the solution is constructed and justified. The method of asymptotic partial decomposition of domain is applied. Numerical results are discussed.
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Mots-clés : ondes, équation intégrale du transfert stellaire, grand intervalle d'intégration, méthode de décomposition asymptotique partielle du domaine
Grigori Panasenko 1, 2 ; Bernard Rutily 3 ; Olivier Titaud 1
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Grigori Panasenko; Bernard Rutily; Olivier Titaud. Asymptotic analysis of integral equations for a great interval and its application to stellar radiative transfer. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 11, pp. 735-740. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01525-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01525-5/
[1] Stellar Atmospheres, Freeman, San Francisco, 1978
[2] The Transfer of Spectral Line Radiation, Cambridge University Press, 1985
[3] O. Titaud, Analyse et résolution numérique de l'équation de transfert. Application au atmosphères stellaires, Ph.D. thesis, Université de Saint-Etienne, 2001
[4] B. Rutily, Solutions exactes de l'équation de transfert et applications astrophysiques, Thèse de doctorat d'État, Université Claude Bernard-Lyon 1, 1992
[5] Method of asymptotic partial decomposition of domain, Math. Models Methods Appl. Sci, Volume 8 (1998) no. 1, pp. 139-156
[6] Handbook of Mathematical Function, Appl. Math. Ser, National Bureau of Standards, Washington, DC, 1967
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