Homogenization of a degenerate parabolic problem in a highly heteregeneous medium

Mongi Mabrouk; Ahmed Boughammoura

doi:10.1016/S1631-0721(03)00088-3

Homogenization of a degenerate parabolic problem in a highly heteregeneous medium
[Homogénéisation d'un problème parabolique dégénéré dans un milieu fortement hétérogène]

Présenté par : Georges Duvaut

Mongi Mabrouk ¹ ; Ahmed Boughammoura ²

¹ LMARC UMR 6608, 24, rue de l'épitaphe, 25000 Besançon, France
² I.P.E.I. Monastir, rue Ebn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisia

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 6, pp. 415-421.

Résumé
Abstract

Nous considérons un problème de propagation de chaleur dans un milieu périodique fortement hétérogène constitué de deux composantes connexes ayant des capacités calorifiques c_α et des conductivités a_α comparables, séparés par une couche d'épaisseur d'ordre ε, taille de la cellule de reférence, mais de conductivité λa₃, a₃ d'ordre un et λ tendant vers zéro avec ε. Sous l'hypothèse c_i(y)⩾0 sur les capacités, autorisant une dégénérescence parabolique-elliptique, nous identifions les problèmes homogénéisés suivant les valeurs de δ=lim_εε²/λ.

We consider the homogenization of a time-dependent heat transfer problem in a highly heteregeneous periodic medium made of two connected components having finite heat capacities c_α(x) and heat conductivities a_α(x), α=1,2, of order one, separated by a third material with thickness of order ε the size of the basic periodicity cell, but with conductivity λa₃(x) where a₃=O(1) and λ tends to zero with ε. Assuming only that c_i(x)⩾0 a.e., such that the problem can degenerate (parabolic-elliptic), we identify the homogenized problem following the values of δ=lim_ε→0ε²/λ.

Reçu le : 2003-03-10
Accepté le : 2003-04-25
Publié le : 2003-06-01

DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00088-3

Keywords: Heat transfer, Heteregeneous periodic medium
Mots-clés : Transferts thermiques, Milieu pédiodique fortement hétérogène

Affiliations des auteurs :

Mongi Mabrouk ¹ ; Ahmed Boughammoura ²

¹ LMARC UMR 6608, 24, rue de l'épitaphe, 25000 Besançon, France
² I.P.E.I. Monastir, rue Ebn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisia

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TY  - JOUR
AU  - Mongi Mabrouk
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JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2003
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Mongi Mabrouk; Ahmed Boughammoura. Homogenization of a degenerate parabolic problem in a highly heteregeneous medium. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 6, pp. 415-421. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00088-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00088-3/

Bibliographie
Cité par

[1] M. Mabrouk; H. Samadi Homogenization of a heat transfer problem in a highly heteregeneous periodic medium, Int. J. Engrg. Sci., Volume 40 (2002), pp. 1233-1250

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