Comptes Rendus
no. 8
Homogénéisation d'un milieu élastique fortement hétérogène
Mongi Mabrouk1 ; Ahmed Boughammoura2
1 LMARC UMR 6608, 24, rue de l'Épitaphe, 25000 Besançon, France
2 I.P.E.I.Monastir, rue Ebn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisie
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 8, pp. 543-548.

Nous considérons l'homogénéisation d'un problème d'élastostatique pour un milieu périodique fortement hétérogène formé de deux composantes ayant des tenseurs de modules d'élasticité comparables, séparés par un troisième milieu (couche molle) dont l'épaisseur est du même ordre ε que la taille de la cellule de base et dont le tenseur d'élasticité devient infiniment petit suivant une dépendance en εr, r>0. Si r⩽2, nous identifions le problème homogénéisé. Dans le cas r>2, il nous faut supposer en plus qu'il n'y a pas de forces de volume dans le troisième milieu.

We consider the homogenization of an elastostatic problem in a strongly heterogeneous periodic medium made of two connected components having comparable tensors of elastic moduli, separated by a third medium (soft layer), the thickness of which is of the same order ε than the basic periodicity cell, and such that its elastic moduli tensor becomes infinitely small following a rate εr, r>0. If r⩽2, we identify the homogenized problem. Otherwise, we have to assume moreover that there are no volume forces in the third medium.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01498-5
Mot clés : milieux continus, élasticité, homogénéisation, convergence à double échelle
Keywords: continuum mechanics, elasticity, homogenization, two-scale convergence
Mongi Mabrouk 1 ; Ahmed Boughammoura 2

1 LMARC UMR 6608, 24, rue de l'Épitaphe, 25000 Besançon, France
2 I.P.E.I.Monastir, rue Ebn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisie 
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AU  - Ahmed Boughammoura
TI  - Homogénéisation d'un milieu élastique fortement hétérogène
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Mongi Mabrouk; Ahmed Boughammoura. Homogénéisation d'un milieu élastique fortement hétérogène. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 8, pp. 543-548. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01498-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01498-5/

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[4] E. Acerbi; V. Chiado Piat; G. Dal Maso; D. Percivale An extension theorem from connected sets, and homogenization in general periodic domains, Nonlinear Anal., Volume 18 (1992) no. 5, pp. 418-496

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