Comptes Rendus
no. 3
Dispersion de Taylor généralisée à un fluide à propriétés physiques variables

Présenté par : Charles-Michel Marle

Christophe Felder1  ; Constantin Oltean1  ; Mikhail Panfilov1  ; Michel Buès1
1 Laboratoire environnement, géomécanique et ouvrages – ENSG – INPL, rue du Doyen Marcel Roubault, BP 40, 54501 Vandoeuvre-lès-Nancy, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 3, pp. 223-229.

Cette étude porte sur la dispersion engendrée par un soluté non-réactif, injecté verticalement dans une cellule Hele–Shaw initialement saturée par un fluide au repos. L'application d'une méthode de développement asymptotique a permis l'extension du modèle classique de Taylor à la situation où, dans la zone de mélange, la masse volumique, la viscosité dynamique ainsi que le coefficient de diffusion moléculaire varient en fonction de la concentration. L'évolution des variables moyennées sur l'ouverture de la cellule est alors décrite par une équation de convection–dispersion dans laquelle le nouveau tenseur de dispersion dépend de la concentration.

The investigation of non-reactive miscible solute dispersion in a vertical Hele–Shaw cell is considered. An asymptotic method is used to extend Taylor model to the case of the fluid density, the dynamic viscosity and the molecular diffusion coefficient are solute concentration-dependent. It is demonstrated that the averaged variables over the gap are governed by a convection–dispersion equation in which the dispersion tensor is concentration-dependent.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.01.002
Mot clés : Mécanique des fluides, Dispersion, Homogénéisation, Méthode asymptotique, Cellule de Hele–Shaw, Fluides à propriétés physiques variables
Keywords: Fluid mechanics, Dispersion, Homogenization, Asymptotic method, Hele–Shaw cell, Heterogeneous fluids
Christophe Felder 1 ; Constantin Oltean 1 ; Mikhail Panfilov 1 ; Michel Buès 1

1 Laboratoire environnement, géomécanique et ouvrages – ENSG – INPL, rue du Doyen Marcel Roubault, BP 40, 54501 Vandoeuvre-lès-Nancy, France 
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[1] R. Aris On the dispersion of a solute in a fluid flowing through a tube, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, Volume 235 (1956), pp. 67-77

[2] G.I. Taylor Dispersion of a soluble matter in solvent flowing slowly through a tube, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, Volume 219 (1953), pp. 186-203

[3] J.L. Auriault; P.M. Adler Taylor dispersion in porous media: Analysis by multiple scale expansions, Adv. Water Res., Volume 18 (1995), pp. 217-226

[4] E. Sanchez-Palencia Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Lecture Notes in Phys., vol. 127, Springer-Verlag, Berlin, 1980

[5] H. Brenner; D.A. Edwards Macrotransport Processes, Butterworth–Heinemann, London, 1993

[6] C. Otean; Ch. Felder; M. Panfilov; M.A. Buès Transport with a very low density contrast in Hele–Shaw cell and porous medium: evolution of the mixing zone, Transport in Porous Media, Volume 55 (2004), pp. 339-360

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