A penalization method applied to the wave equation

Aymeric Paccou; Guillaume Chiavassa; Jacques Liandrat; Kai Schneider

doi:10.1016/j.crme.2004.09.019

A penalization method applied to the wave equation

Aymeric Paccou ^1,² ; Guillaume Chiavassa ^1,²; Jacques Liandrat ^1,²; Kai Schneider ³

¹ L.A.T.P. – CNRS, centre de mathématiques et d'informatique, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
² EGIM, IMT, technopole de chateau-Gombert, 13451 Marseille, France
³ Laboratoire de modélisation et simulation numérique en mécanique, UMR 6181 – CNRS et universités d'Aix-Marseille, centre de mathématiques et d'informatique, université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France

Comptes Rendus. Mécanique, High-order methods for the numerical simulation of vortical and turbulent flows , Volume 333 (2005) no. 1, pp. 79-85.

Abstract
Résumé

In this Note we investigate the mathematical properties of the volume penalization method applied to the one-dimensional wave equation. Generally speaking, the penalization method allows one to handle complex geometries by simply adding a term to the equation to impose the boundary conditions. We study the convergence of the method with regards to the penalization parameter and we present error and stability analyses for the wave equation. Numerical simulations using a finite difference scheme illustrate the results.

Nous étudions une méthode de pénalisation pour l'équation des ondes unidimensionelle. Nous présentons une analyse de convergence théorique et une vérification numérique dans le cadre d'une discrétisation uniforme par différences finies.

Published online: 2004-12-28

DOI: 10.1016/j.crme.2004.09.019

Keywords: Computational fluid mechanics, Volume penalization, Wave equation
Mots-clés : Mécanique des fluides numérique, Méthode de pénalisation, Équation des ondes

Author's affiliations:

Aymeric Paccou ^{1, 2}; Guillaume Chiavassa ^{1, 2}; Jacques Liandrat ^{1, 2}; Kai Schneider ³

¹ L.A.T.P. – CNRS, centre de mathématiques et d'informatique, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
² EGIM, IMT, technopole de chateau-Gombert, 13451 Marseille, France
³ Laboratoire de modélisation et simulation numérique en mécanique, UMR 6181 – CNRS et universités d'Aix-Marseille, centre de mathématiques et d'informatique, université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France

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JO  - Comptes Rendus. Mécanique
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Aymeric Paccou; Guillaume Chiavassa; Jacques Liandrat; Kai Schneider. A penalization method applied to the wave equation. Comptes Rendus. Mécanique, High-order methods for the numerical simulation of vortical and turbulent flows , Volume 333 (2005) no. 1, pp. 79-85. doi : 10.1016/j.crme.2004.09.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.09.019/

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