Comptes Rendus
Sur le remodelage des tissus osseux anisotropes
[On the remodelling of anisotropic bone tissue]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 11, pp. 651-661.

Growth (change of relaxed lengths) and remodelling (change of mechanical properties) are both involved in the morphogenesis of biological tissues. To model them is of paramount import for progressing both in scientific understanding and health technologies. We model bone tissue as a microstructured continuum, whose mechanical properties at the macroscopic scale are described by a linear, anisotropic elastic response that evolves in time. Our kinematics is rich enough to allow for the microstructural evolution, as well as for the interplay between stress, growth and remodelling. This is a unified approach to the mechanics of growth and remodelling, in which all balance laws derive from one virtual-power principle. As a first application, we study the problem of stiffness remodelling due to planar rotation of the microstructure, excluding bulk growth and all physiological response to mechanical stimuli (passive remodelling).

La génération de la forme des tissus biologiques invoque des phénomènes de croissance (variation des longueurs relâchées) et de remodelage (variation des propriétés mécaniques). La modélisation de ces phénomènes est de première importance sur le plan non seulement fondamental mais aussi technologique, pour le secteur de la santé. Dans le cadre d'une approche mécanique macroscopique, nous regardons le tissu osseux comme un milieu continu avec microstructure, dont les caractéristiques mécaniques locales (à cette échelle) se traduisent par un comportement linéairement élastique, anisotrope et évolutif. En particulier, la cinématique proposée est assez riche pour suivre l'évolution de la microstructure du tissu considéré, et en même temps prendre en compte le couplage existant entre contrainte, croissance et remodelage. Nous proposons donc une approche unifiée de la mécanique de la croissance et du remodelage, dans laquelle toutes les lois de bilan dérivent d'un principe des puissances virtuelles. Cette approche a été appliquée, pour le moment, à l'étude du remodelage de la raideur élastique par rotation de la microstructure dans le cas bidimensionnel, en l'absence de phénomènes de croissance volumique et de réponse physiologique aux stimuli (remodelage passif). L'analyse des résultats obtenus achève cette étude.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crme.2006.06.009
Mot clés : Biomécanique, Croissance et remodelage, Tissu osseux, Principe des puissances virtuelles
Keywords: Biomechanics, Growth and remodelling, Bone tissue, Principle of virtual power

Antonio DiCarlo 1; Salah Naili 2; Sara Quiligotti 3

1 Structures mathématiques de la physique des matériaux, DiS, Università degli Studi “Roma Tre”, Via Corrado Segre 2, 00146 Roma, Italie
2 Laboratoire de mécanique physique, CNRS UMR 7052 B2OA, faculté des sciences et technologie, université Paris XII–Val-de-Marne, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
3 Laboratoire de modélisation en mécanique, CNRS UMR 7607, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 5, France
@article{CRMECA_2006__334_11_651_0,
     author = {Antonio DiCarlo and Salah Naili and Sara Quiligotti},
     title = {Sur le remodelage des tissus osseux anisotropes},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {651--661},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {11},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crme.2006.06.009},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Antonio DiCarlo
AU  - Salah Naili
AU  - Sara Quiligotti
TI  - Sur le remodelage des tissus osseux anisotropes
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2006
SP  - 651
EP  - 661
VL  - 334
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2006.06.009
LA  - fr
ID  - CRMECA_2006__334_11_651_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Antonio DiCarlo
%A Salah Naili
%A Sara Quiligotti
%T Sur le remodelage des tissus osseux anisotropes
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2006
%P 651-661
%V 334
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2006.06.009
%G fr
%F CRMECA_2006__334_11_651_0
Antonio DiCarlo; Salah Naili; Sara Quiligotti. Sur le remodelage des tissus osseux anisotropes. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 11, pp. 651-661. doi : 10.1016/j.crme.2006.06.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.06.009/

[1] L.A. Taber Biomechanics of growth, remodeling, and morphogenesis, Appl. Mech. Rev., Volume 48 (1995), pp. 487-545

[2] T.P. Harrigan; M. Jasty; R.W. Mann; W.H. Harris Limitations of the continuum assumption in cancellous bone, J. Biomech., Volume 21 (1988), pp. 269-275

[3] G. Yang; J. Kabel; B. van Rietbergen; A. Odgaard; R. Huyskes; S.C. Cowin The anisotropic Hooke's law for cancellous bone and wood, J. Elasticity, Volume 53 (1999), pp. 125-146

[4] A. DiCarlo; S. Quiligotti Growth and balance, Mech. Res. Comm., Volume 29 (2002), pp. 449-456

[5] A. Watzky; S. Naili Orthotropic bone remodeling: case of plane stresses, Mech. Res. Comm., Volume 31 (2004), pp. 617-625

[6] E.K. Rodriguez; A. Hoger; A.D. McCulloch Stress-dependent finite growth in soft elastic tissues, J. Biomech., Volume 27 (1994), pp. 455-467

[7] P. Germain The method of virtual power in Continuum Mechanics. Part II: Microstructure, SIAM J. Appl. Math., Volume 25 (1973), pp. 556-575

[8] A. DiCarlo; P. Nardinocchi On the torsion of soft cylindrical shells (G. Iooss et al., eds.), Trends in Applications of Mathematics to Mechanics, Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, vol. 106, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2000, pp. 14-25

[9] M. Vianello An integrity basis for plane elasticity tensors, Arch. Mech., Volume 49 (1997), pp. 197-208

[10] J.L. Katz; A. Meunier The elastic anisotropy of bone, J. Biomechanics, Volume 20 (1987), pp. 1063-1070

Cited by Sources:

Comments - Policy