[Profil de concentration et dépôt à la paroi pour un scalaire passif à grand nombre de Schmidt dans un écoulement turbulent de canal]
Le transport d'un scalaire passif au sein d'un écoulement turbulent de canal plan est analysé de façon théorique en supposant que le nombre de Schmidt Sc, associé à la diffusion moléculaire de ce scalaire, est un grand paramètre. Dans la plus grande partie de la section transverse, la densité moyenne du scalaire est constante, mais, près des parois, une fine couche limite située à l'intérieur de la sous-couche visqueuse se développe, avec une épaisseur qui varie comme . Dans cette région étroite, le profil de scalaire passif qui apparaît résulte du fait que le flux de scalaire normal à la paroi ne s'annule pas sur celle-ci. Ce profil est universel et conduit à un flux de scalaire constant qui est la somme du flux de diffusion laminaire et du flux de diffusion turbulent. Pour la valeur asymptotique de Sc, le raccordement de ce profil avec la valeur constante correspondant au cœur de l'écoulement produit une expression du flux à la paroi qui dépend des propriétés de l'écoulement porteur. En utilisant un calcul numérique basé sur des DNS pour simuler l'écoulement turbulent, cette expression analytique a été étudiée et validée, et la comparaison avec des données expérimentales montre un excellent accord.
The transport of a passive scalar within a turbulent plane channel flow has been theoretically analyzed by assuming that the Schmidt number Sc, associated to the molecular diffusivity of the passive scalar, is a large parameter. Throughout most of the channel cross-section the mean passive scalar density is constant, but adjacent to the walls a thin boundary layer develops embedded in the viscous sublayer, with a relative thickness of order . In this narrow region a passive scalar profile arises due to the non-vanishing flux normal to the wall. This profile is parameter independent (universal) and leads to a constant flux of passive scalar that results from the addition of both the molecular diffusion flux and the turbulent transport one. The Sc-asymptotic matching of this profile with the constant core value provides an analytical expression for the wall-normal flux that depends on the fluid dynamics of the carrier flow. By using a DNS code to solve the external turbulent flow, the analytical expression has been quantified and compared with empirical expressions based on experimental data, showing excellent agreement.
Mot clés : Turbulence, Dépôt d'un scalaire passif, Profil turbulent de concentration, Écoulement turbulent de canal, Lois asymptotiques à très grand nombre de Schmidt
Pedro L. Garcia-Ybarra 1 ; Alfredo Pinelli 2
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Pedro L. Garcia-Ybarra; Alfredo Pinelli. Turbulent channel flow concentration profile and wall deposition of a large Schmidt number passive scalar. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 8-9, pp. 531-538. doi : 10.1016/j.crme.2006.07.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.07.013/
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