Comptes Rendus
no. 7
Sur les profils de vitesse dans le coeur de l'écoulement turbulent en canal plan
[On the velocity profiles at the centre of turbulent flow in a plane channel]
Pierre Perrier
Jean Piquet1
1LMF/DMN, UMR 6598 CNRS, Ecole Centrale de Nantes, BP92101, 44321 Nantes cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 7, pp. 374-381

Au voisinage de l'axe d'un canal plan, l'écoulement turbulent est caractérisé par le nombre de Karman, Rτ=Uτh/ν, et les profils des vitesses turbulentes (en normalisation pariétale) U prennent une forme analytique simple. Le défaut de vitesse se comporte quadratiquement au centre du canal : 1−U/Umax∼A0ξ2 avec ξ=1−y/Rτ. De plus le cœur du canal fait intervenir une zone où A:=[1−U/Umax]/ξ2 est une fonction linéaire de ξ pour ξ⩽0.45 : A=Ac+Bcξ où Ac/Umax et Bc/Umax peuvent être paramétrés en fonction de Rτ.

Close to the axis of a plane channel, the turbulent flow is characterized by the Karman number, Rτ=Uτh/ν, and the mean velocity profiles U (in wall normalisation) take a simple analytic form. The velocity defect behaves quadratically near the channel axis: 1−U/Umax∼A0ξ2 with ξ=1−y/Rτ. Moreover, the channel core involves a zone where A:=[1−U/Umax]/ξ2 is a linear function of ξ for ξ<0.45: A=Ac+Bcξ where Ac/Umax et Bc/Umax can be parametrized by means of Rτ.

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DOI: 10.1016/j.crme.2007.05.019
Mots-clés : Turbulence, Écoulement en canal, Profil de vitesse, Simulation directe, Défaut de vitesse
Keywords: Turbulence, Channel flow, Mean velocity profile, Direct numerical simulation, Velocity defect

Jean Piquet  1

1 LMF/DMN, UMR 6598 CNRS, Ecole Centrale de Nantes, BP92101, 44321 Nantes cedex, France 
Jean Piquet. Sur les profils de vitesse dans le coeur de l'écoulement turbulent en canal plan. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 7, pp. 374-381. doi: 10.1016/j.crme.2007.05.019
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