Sur les profils de vitesse dans le coeur de l'écoulement turbulent en canal plan

Jean Piquet

doi:10.1016/j.crme.2007.05.019

Sur les profils de vitesse dans le coeur de l'écoulement turbulent en canal plan

Présenté par : Pierre Perrier

Jean Piquet ¹

¹ LMF/DMN, UMR 6598 CNRS, Ecole Centrale de Nantes, BP92101, 44321 Nantes cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 7, pp. 374-381.

Résumé
Abstract

Au voisinage de l'axe d'un canal plan, l'écoulement turbulent est caractérisé par le nombre de Karman, $R_{τ} = U_{τ} h / ν$ , et les profils des vitesses turbulentes (en normalisation pariétale) U prennent une forme analytique simple. Le défaut de vitesse se comporte quadratiquement au centre du canal : $1 - U / U_{\max} \sim A_{0} ξ^{2}$ avec $ξ = 1 - y / R_{τ}$ . De plus le cœur du canal fait intervenir une zone où $A : = [1 - U / U_{\max}] / ξ^{2}$ est une fonction linéaire de $ξ pour ξ ⩽ 0.45$ : $A = A_{c} + B_{c} ξ$ où $A_{c} / U_{\max}$ et $B_{c} / U_{\max}$ peuvent être paramétrés en fonction de $R_{τ}$ .

Close to the axis of a plane channel, the turbulent flow is characterized by the Karman number, $R_{τ} = U_{τ} h / ν$ , and the mean velocity profiles U (in wall normalisation) take a simple analytic form. The velocity defect behaves quadratically near the channel axis: $1 - U / U_{\max} \sim A_{0} ξ^{2}$ with $ξ = 1 - y / R_{τ}$ . Moreover, the channel core involves a zone where $A : = [1 - U / U_{\max}] / ξ^{2}$ is a linear function of ξ for $ξ < 0.45$ : $A = A_{c} + B_{c} ξ$ where $A_{c} / U_{\max} et B_{c} / U_{\max}$ can be parametrized by means of $R_{τ}$ .

Reçu le : 2006-10-02
Accepté le : 2007-04-24
Publié le : 2007-07-01

DOI : 10.1016/j.crme.2007.05.019

Mot clés : Turbulence, Écoulement en canal, Profil de vitesse, Simulation directe, Défaut de vitesse
Keywords: Turbulence, Channel flow, Mean velocity profile, Direct numerical simulation, Velocity defect

Affiliations des auteurs :

Jean Piquet ¹

¹ LMF/DMN, UMR 6598 CNRS, Ecole Centrale de Nantes, BP92101, 44321 Nantes cedex, France

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Jean Piquet. Sur les profils de vitesse dans le coeur de l'écoulement turbulent en canal plan. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 7, pp. 374-381. doi : 10.1016/j.crme.2007.05.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.05.019/

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