Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant

Isabelle Charpentier; Michel Potier-Ferry

doi:10.1016/j.crme.2007.11.022

Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant
[Automatic differentiation of the asymptotic numerical method: the Diamant approach]

Presented by: Évariste Sanchez-Palencia

Isabelle Charpentier ¹ ; Michel Potier-Ferry ¹

¹ Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, UMR 7554, Île du Saulcy, 57045 Metz cedex 1, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 3, pp. 336-340.

Abstract
Résumé

The Asymptotic Numerical Method (ANM) is a competitive path following method based on truncated series. Until now, these Taylor expansions were mainly handwritten. The Note discusses the automation of high order derivative computations involved in the ANM and presents the Automatic Differentiation (AD) library Diamant. As any AD tool, the latter is generic and may be used to differentiate the code of any differentiable behaviour law what simplifies the implementation of the MAN in a significant manner. Numerical performances prove the efficiency of the Diamant approach.

La Méthode Asymptotique Numérique (MAN) est une méthode de cheminement efficace basée sur des développements en série. Jusqu'à présent, ces développements étaient principalement effectués à la main. La Note discute l'automatisation des calculs de dérivées d'ordre élevé de la MAN et présente la bibliothèque de Différentiation Automatique (DA) Diamant. Comme tout outil de DA, Diamant est générique et peut être utilisée pour différentier le code de toute loi de comportement différentiable ce qui simplifie l'usage de la MAN de manière significative. Des performances numériques prouvent l'efficacité de l'approche Diamant.

Received: 2007-11-14
Accepted: 2007-11-27
Published online: 2008-01-11

DOI: 10.1016/j.crme.2007.11.022

Mots-clés : Informatique, Continuation, MAN, Différentiation automatique
Keywords: Computer science, Continuation, ANM, Automatic differentiation

Author's affiliations:

Isabelle Charpentier ¹; Michel Potier-Ferry ¹

¹ Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, UMR 7554, Île du Saulcy, 57045 Metz cedex 1, France

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Isabelle Charpentier; Michel Potier-Ferry. Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 3, pp. 336-340. doi : 10.1016/j.crme.2007.11.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.11.022/

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