Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant

Isabelle Charpentier; Michel Potier-Ferry

doi:10.1016/j.crme.2007.11.022

Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Isabelle Charpentier ¹ ; Michel Potier-Ferry ¹

¹ Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, UMR 7554, Île du Saulcy, 57045 Metz cedex 1, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 3, pp. 336-340.

Résumé
Abstract

La Méthode Asymptotique Numérique (MAN) est une méthode de cheminement efficace basée sur des développements en série. Jusqu'à présent, ces développements étaient principalement effectués à la main. La Note discute l'automatisation des calculs de dérivées d'ordre élevé de la MAN et présente la bibliothèque de Différentiation Automatique (DA) Diamant. Comme tout outil de DA, Diamant est générique et peut être utilisée pour différentier le code de toute loi de comportement différentiable ce qui simplifie l'usage de la MAN de manière significative. Des performances numériques prouvent l'efficacité de l'approche Diamant.

The Asymptotic Numerical Method (ANM) is a competitive path following method based on truncated series. Until now, these Taylor expansions were mainly handwritten. The Note discusses the automation of high order derivative computations involved in the ANM and presents the Automatic Differentiation (AD) library Diamant. As any AD tool, the latter is generic and may be used to differentiate the code of any differentiable behaviour law what simplifies the implementation of the MAN in a significant manner. Numerical performances prove the efficiency of the Diamant approach.

Reçu le : 2007-11-14
Accepté le : 2007-11-27
Publié le : 2008-01-11

DOI : 10.1016/j.crme.2007.11.022

Mot clés : Informatique, Continuation, MAN, Différentiation automatique
Keywords: Computer science, Continuation, ANM, Automatic differentiation

Affiliations des auteurs :

Isabelle Charpentier ¹ ; Michel Potier-Ferry ¹

¹ Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, UMR 7554, Île du Saulcy, 57045 Metz cedex 1, France

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Isabelle Charpentier; Michel Potier-Ferry. Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 3, pp. 336-340. doi : 10.1016/j.crme.2007.11.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.11.022/

Bibliographie
Cité par

[1] B. Cochelin; N. Damil; M. Potier-Ferry Méthode asymptotique numérique, Hermes Science Publications, 2007 (p. 298)

[2] P. Guillaume; M. Masmoudi Computation of high order derivatives in optimal shape design, Numer. Math., Volume 67 (1994), pp. 231-250

[3] R. Arquier Manlab : logiciel de continuation interactif (Manuel utilisateur), 2005 http://www.lma.cnrs-mrs.fr/~manlab/

[4] A. Griewank Evaluating Derivatives: Principles and Techniques of Algorithmic Differentiation, Frontiers in Appl. Math., vol. 19, SIAM, Philadelphia, 2000 (p. 369)

[5] F. Faá di Bruno Note sur un nouvelle formule de calcul différentiel, Quart. J. Math., Volume 1 (1857), pp. 359-360

[6] E. Doedel; H. Keller; J.P. Kernevez Numerical analysis and control of bifurcation problems (I). Bifurcation in finite dimensions, Internat. J. Bifurcation Chaos, Volume 1 (1991), pp. 493-520

[7] J. Pryce, J. Reid, AD01, a Fortran 90 code for automatic differentiation, Rutherford Appleton Laboratory, Chilton, Oxfordshire, England, RAL-TR-1998-057, 1998

[8] A. Griewank; D. Juedes; J. Utke ADOL-C, a package for the automatic differentiation of algorithms written in C/C++, ACM Trans. Math. Software, Volume 22 (1996), pp. 131-167

[9] I. Charpentier, J. Utke, Fast higher-order derivative tensors, soumis

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