Comptes Rendus
no. 1
On a problem of slender, slightly hyperbolic, shells suggested by Torroja's structures
[Sur un problème de coques élancées, légèrement hyperboliques, suggéré par les structures de Torroja]

Présenté par : Evariste Sanchez-Palencia

Jesús Ildefonso Díaz1 ; Evariste Sanchez-Palencia2 
1 Universidad Complutense de Madrid, Departamento de Matemática Aplicada, plaza de las Ciencias 3, 28040 Madrid, Spain
2 UPMC Université Paris 06, UMR 7190, Institut Jean-Le-Rond-d'Alembert, tour 65-55, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 1, pp. 1-7.

Un phénomène de rigidification pour un type de coques élancées cylindriques avec courbure dans la direction transversale à celle de la longueur principale a été considéré dans un travail précédent. Nous généralisons ici les principaux résultats au cas où la surface moyenne n'est plus cylindrique, mais a une petite courbure dans la direction longitudinale (elle est « légèrement hyperbolique »). Le type des équations change, mais (grâce à un couplage avec la rigidité de flexion) les principaux résultats restent valables indépendamment de la disposition des caractéristiques. Ce problème constitue une tentative de modélisation de certaines structures remarquablement rigides construites par Torroja dans les années 1930.

A rigidification phenomenon for certain thin slender parabolic shells, with curvature in the transversal direction to the main length was addressed in a previous work. The main results are generalized here to the case when the shape of the middle surface is no longer cylindrical, but incorporates a very small curvature in the longitudinal direction (it is “slightly hyperbolic”). The structure of the basic equations changes, but (due to a coupling with the flection rigidity) the main results hold true independently of the location of the characteristics. This problem constitutes a tentative modelling of certain remarkably rigid structures built by Torroja in the 1930s.

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DOI : 10.1016/j.crme.2009.02.002
Keywords: Computational solid mechanics, Slender thin shells, Asymptotic behavior, Hyperbolic shells, V-shaped structures
Mot clés : Mécanique des solides numérique, Coques minces élancées, Comportement asymptotique, Coques hyperboliques, Structures en V

Jesús Ildefonso Díaz 1 ; Evariste Sanchez-Palencia 2

1 Universidad Complutense de Madrid, Departamento de Matemática Aplicada, plaza de las Ciencias 3, 28040 Madrid, Spain
2 UPMC Université Paris 06, UMR 7190, Institut Jean-Le-Rond-d'Alembert, tour 65-55, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France 
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Jesús Ildefonso Díaz; Evariste Sanchez-Palencia. On a problem of slender, slightly hyperbolic, shells suggested by Torroja's structures. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 1, pp. 1-7. doi : 10.1016/j.crme.2009.02.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.02.002/

[1] J.I. Díaz; E. Sanchez-Palencia On slender shells and related problems suggested by Torroja's structures, Asymptotic Anal., Volume 52 (2007), pp. 259-297

[2] J. Sanchez-Hubert; E. Sanchez-Palencia Coques élastiques minces. Propriétés asymptotiques, Masson, Paris, 1997

[3] P.G. Ciarlet Mathematical Elasticity, vol. III. Theory of Shells, Elsevier, Amsterdam, 2000

[4] D. Caillerie; A. Raoult; E. Sanchez-Palencia On internal and boundary layers with unbounded energy in thin shell theory. Parabolic characteristic and non-characteristic cases, Asymptotic Anal., Volume 46 (2006), pp. 221-249

[5] E. Torroja, New developments in shell structures, in: II Symposium on Concrete Shell Roof Construction, Oslo, 1957

[6] E. Torroja, The structures of Eduardo Torroja, F.W. Dodge Corporation, New York, 1957

Cité par Sources :

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