Comptes Rendus
no. 4
Numerical entropy production and error indicator for compressible flows
[Production numérique d'entropie et indicateur d'erreur pour les écoulements compressibles]

Présenté par : Gérard Iooss

Frédéric Golay1, 2
1 Institut de mathématique de Toulon, Université du Sud Toulon-Var, ISITV/IMATH, avenue G. Pompidou, BP56, 83162 La Valette du Var cedex, France
2 CEMAGREF, OHAX, 3275, route de Cezanne, CS 40061, 13182 Aix en Provence cedex 5, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 4, pp. 233-237.

Dans le cadre des écoulements multifluides, on cherche à raffiner le maillage de manière à optimiser la précision. Comme critère de raffinement, nous proposons d'utiliser la production numérique d'entropie. Dans un prototype de raffinement par bitree, on vérifie que ce critère est pertinent. L'objectif est de valider la procédure avant de l'intégrer dans un code tridimensionnel parallèle.

In the case of multifluid flows, it is classical to refine the mesh in order to improve the precision. As mesh refinement criterion, we propose to use the numerical entropy production. In a refinement procedure by bitree, we check the relevance of this criterion. Our objective is to validate the mesh refinement before integrating it into a three-dimensional parallel code.

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DOI : 10.1016/j.crme.2009.04.004
Keywords: Computational fluid mechanics, Entropy production, Godunov's scheme, Finite volume, Mesh refinement, Error indicator
Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Production d'entropie, Schéma de Godunov, Volumes finis, Raffinement de maillage, Indicateur d'erreur
Frédéric Golay 1, 2

1 Institut de mathématique de Toulon, Université du Sud Toulon-Var, ISITV/IMATH, avenue G. Pompidou, BP56, 83162 La Valette du Var cedex, France
2 CEMAGREF, OHAX, 3275, route de Cezanne, CS 40061, 13182 Aix en Provence cedex 5, France 
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Frédéric Golay. Numerical entropy production and error indicator for compressible flows. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 4, pp. 233-237. doi : 10.1016/j.crme.2009.04.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.04.004/

[1] F. Boyer; F. Hubert Finite volume method for 2D linear and nonlinear elliptic problems with discontinuities, SIAM J. Numer. Anal., Volume 46 (2008) no. 6, pp. 3032-3070

[2] J.S. Bai; P. Li; L.Y. Zou; T. Wang A quadtree adaptive level set method for capturing interfacial instability on Cartesian grid, Eng. App. Comp. Fluid Mech., Volume 1–4 (2007), pp. 263-372

[3] F. Losasso; R. Fedkiw; S. Osher Spatially adaptive techniques for level set methods and incompressible flow, Comput. Fluids, Volume 35 (2006), pp. 995-1010

[4] S. Popinet Gerris: a tree-based adaptive solver for the incompressible Euler equations in complex geometries, J. Comp. Phys., Volume 190 (2003), pp. 572-600

[5] P. Helluy; F. Golay; J.P. Caltagirone; P. Lubin; S. Vincent; D. Drevard; R. Marcer; P. Fraunie; N. Seguin; S. Grilli; A.N. Lesage; A. Dervieux; O. Allain Numerical simulation of wave breaking, M2AN, Volume 39 (2005) no. 3, pp. 591-607

[6] P. Helluy; F. Golay Numerical schemes for low Mach wave breaking, Int. J. Comput. Fluid Dyn., Volume 21 (2007) no. 2, pp. 69-86

[7] X.D. Zhang; J.Y. Trépanier; R. Camarero A posteriori error estimation for finite-volume solutions of hyperbolic conservation laws, Comp. Meth. App. Eng., Volume 185 (2000), pp. 1-19

[8] J.P. Croisille, Contribution à l'étude théorique et à l'approximation par elements finis du système hyperbolique de la dynamique des gaz multidimensionnelle et multi-espèce, Thèse de l'université Paris VI, 1990

[9] G. Puppo Numerical entropy production on shocks and smooth transitions, SIAM J. Sci. Comput., Volume 17 (2002) no. 1–4, pp. 263-271

[10] G. Puppo Numerical entropy production for central schemes, SIAM J. Sci. Comput., Volume 25 (2003) no. 4, pp. 1382-1415

[11] T. Barberon; P. Helluy; S. Rouy Practical computation of axisymmetrical multifluid flows, Int. J. Finite, Volume 1 (2003), pp. 1-34

[12] E.F. Toro Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, Springer, New York, 1999

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