An existence result for the equations describing a gas–liquid two-phase flow

Andro Mikelić

doi:10.1016/j.crme.2009.04.007

An existence result for the equations describing a gas–liquid two-phase flow
[Un résultat d'existence pour les équations décrivant un écoulement diphasique gaz–liquide]

Présenté par : Evariste Sanchez-Palencia

Andro Mikelić ^1,²

¹ Université de Lyon, 69003 Lyon, France
² Université Lyon 1, Institut Camille-Jordan, UMR 5208, UFR Mathématiques, 43, boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex 07, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 4, pp. 226-232.

Résumé
Abstract

Nous considérons le mélange diphasique immiscible de l'eau et de l'hydrogène dans un milieu poreux. L'eau est incompressible et l'hydrogène est compressible. L'hydrogène se dissout dans l'eau. L'écoulement est décrit par le système des équations non linéaires d'évolution pour la saturation de l'eau et la pression d'hydrogène. Sous les conditions de la non-dégénérescence et des petites oscillations des coefficients diagonaux et avec de petites données pour l'hydrogène, nous établissons l'existence d'une solution faible.

We consider the immiscible two-phase mixture of water and hydrogen in a porous medium. The water phase is incompressible and the hydrogen phase is compressible. The hydrogen dissolves in the water. The flow is described by the system of non-linear evolution equations for the water saturation and the hydrogen pressure. Under non-degeneracy and slow oscillation assumptions on the diagonal coefficients and with small data for the hydrogen, we establish the existence of a weak solution.

Reçu le : 2007-02-26
Accepté le : 2009-04-28
Publié le : 2009-04-01

DOI : 10.1016/j.crme.2009.04.007

Keywords: Porous media, Two-phase flow, Compressible gas phase, Existence of a solution
Mot clés : Milieux poreux, Écoulement diphasique, Phase gazeuse compressible, Existence d'une solution

Affiliations des auteurs :

Andro Mikelić ^{1, 2}

¹ Université de Lyon, 69003 Lyon, France
² Université Lyon 1, Institut Camille-Jordan, UMR 5208, UFR Mathématiques, 43, boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex 07, France

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Andro Mikelić. An existence result for the equations describing a gas–liquid two-phase flow. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 4, pp. 226-232. doi : 10.1016/j.crme.2009.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.04.007/

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