[Modèles eulériens pour la combustion turbulente de spray polydispersés avec croisement de gouttes]
La simulation prédictive de la dispersion turbulente de spray évaporant polydispersés est à la fois un enjeu crucial pour les applications industrielles et un défi majeur pour la modélisation et le calcul scientifique. Les difficultés rencontrées par les approches lagrangiennes habituellement utilisées rendent l'alternative proposée par les méthodes eulérienne attractive, afin d'obtenir un coût de calcul plus faible et un couplage avec la description de la phase gazeuse simplifiée. Parmis les modéles eulériens, le multi-fluide permet de décrire précisémment la polydispersion et les corrélations taille/vitesse pour toute la gamme de tailles de gouttes. L'objectif de cette étude est double. Tout d'abord le multi-fluide est étendu afin de décrire les croisements de trajectoires en utilisant une méthode de quadrature de moments conditionnée par la taille pour l'espace des phases en vitesses. Les difficultés numériques sont identifiées et un schéma numérique dédié, permettant de préserver l'espace des moments, est contruit. Ensuite une étude comparative nous permet de démontrer la capacité d'une telle approche pour prédire la dynamique d'un brouillard de gouttes polydispersé en évaporation dans un jet libre bi-dimensionnel. La précision de la méthode ainsi que son coût de calcul sont évalués par comparaison à des résultats de solveurs lagrangiens. Cette étude nous permet de montrer l'efficatité, pour un coût de calcul raisonnable de la méthode eulérienne multi-fluide.
The accurate simulation of the dynamics of polydisperse evaporating sprays in unsteady gaseous flows with large scale vortical structures is both a crucial issue for industrial applications and a challenge for modeling and scientific computing. The difficulties encountered by the usual Lagrangian approaches make the use of Eulerian models attractive, aiming at a lower cost and an easier coupling with the carrier gaseous phase. Among these models, the multi-fluid model allows the detailed description of polydispersity and size/velocity correlations for droplets of various sizes. The purpose of the present study is two-fold. First, we extend the multi-fluid model in order to cope with droplet trajectory crossings by using the quadrature method of moments in velocity phase space conditioned by size. We identify the numerical difficulties and provide dedicated numerical schemes in order to preserve the velocity moment space. Second, we conduct a comparison study and demonstrate the capability of such an approach to capture the dynamics of an evaporating polydisperse spray in a two-dimensional free jet configuration. We evaluate the accuracy and computational cost of Eulerian models and related discretization schemes versus Lagrangian solvers. It shows that, even for finite Stokes number, the standard Eulerian multi-fluid model is accurate at reasonable cost.
Mot clés : Mécanique des fluides, Ecoulement diphasique, Combustion, Simulation numérique, Méthodes eulériennes, Méthodes de moments
@article{CRMECA_2009__337_6-7_438_0,
author = {S. de Chaisemartin and L. Fr\'eret and D. Kah and F. Laurent and R.O. Fox and J. Reveillon and M. Massot},
title = {Eulerian models for turbulent spray combustion with polydispersity and droplet crossing},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {438--448},
publisher = {Elsevier},
volume = {337},
number = {6-7},
year = {2009},
doi = {10.1016/j.crme.2009.06.016},
language = {en},
}
TY - JOUR AU - S. de Chaisemartin AU - L. Fréret AU - D. Kah AU - F. Laurent AU - R.O. Fox AU - J. Reveillon AU - M. Massot TI - Eulerian models for turbulent spray combustion with polydispersity and droplet crossing JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2009 SP - 438 EP - 448 VL - 337 IS - 6-7 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2009.06.016 LA - en ID - CRMECA_2009__337_6-7_438_0 ER -
%0 Journal Article %A S. de Chaisemartin %A L. Fréret %A D. Kah %A F. Laurent %A R.O. Fox %A J. Reveillon %A M. Massot %T Eulerian models for turbulent spray combustion with polydispersity and droplet crossing %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2009 %P 438-448 %V 337 %N 6-7 %I Elsevier %R 10.1016/j.crme.2009.06.016 %G en %F CRMECA_2009__337_6-7_438_0
S. de Chaisemartin; L. Fréret; D. Kah; F. Laurent; R.O. Fox; J. Reveillon; M. Massot. Eulerian models for turbulent spray combustion with polydispersity and droplet crossing. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 6-7, pp. 438-448. doi : 10.1016/j.crme.2009.06.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.06.016/
[1] Spray combustion and atomization, Physics of Fluids, Volume 1 (1958), pp. 541-545
[2] Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows, Oxford Science Publications, vol. 42, 1994
[3] Eulerian multi-fluid models for polydisperse evaporating sprays (D.L. Marchisio; R.O. Fox, eds.), Multi-Phase Reacting Flows: Modelling and Simulation, CISM Courses and Lectures, vol. 492, Springer, Wien, 2007 (chapter III, pp. 79–123)
[4] S. de Chaisemartin, F. Laurent, M. Massot, J. Reveillon, Evaluation of Eulerian multi-fluid versus Lagrangian methods for the ejection of polydisperse evaporating sprays by vortices, Journal of Computational Physics (2009), submitted for publication, available on HAL, | HAL
[5] A quadrature-based third-order moment method for dilute gas-particle flow, Journal of Computational Physics, Volume 227 (2008) no. 12, pp. 6313-6350
[6] Eulerian analysis of the dispersion of evaporating polydispersed sprays in a statistically stationary turbulent flow, Journal of Turbulence, Volume 5 (2004) no. 1, pp. 1-27
[7] L. Freret, S. de Chaisemartin, F. Laurent, P. Vedula, R.O. Fox, O. Thomine, J. Reveillon, M. Massot, Eulerian moment models for polydisperse weakly collisional sprays: model and validation, in: Proceedings of the Summer Program 2008, Center for Turbulence Research, Stanford University, 2009
[8] Multi-fluid modeling of laminar poly-dispersed spray flames: origin, assumptions and comparison of sectional and sampling methods, Combustion Theory and Modelling, Volume 5 (2001), pp. 537-572
[9] On the origin of spray sectional conservation equations, Combustion and Flame, Volume 93 (1993), pp. 90-96
[10] M. Massot, F. Laurent, D. Kah, S. de Chaisemartin, A robust moment method for evaluation of the disappearance rate of evaporating sprays, SIAM J. Appl. Math. (2009), submitted for publication, available on HAL, | HAL
[11] Numerical approximations of pressureless and isothermal gas dynamics, SIAM Journal on Numerical Analysis, Volume 41 (2003), pp. 135-158
[12] A digital filter based generation of inflow data for spatially developing direct numerical or large eddy simulations, Journal of Computational Physics, Volume 186 (2003), pp. 652-665
[13] S. de Chaisemartin, F. Laurent, M. Massot, J. Reveillon, Complete report with comparisons of Lagrangian and Eulerian formulation from both the physical and the numerical point of view, Technical report, CRSA-EM2C, Deliverable 1.3.1b, European Project TIMECOP-AE, 2006
[14] S. de Chaisemartin, Modèles Eulériens et simulation de la dispersion turbulente de brouillards qui s'évaporent, Ph.D. thesis, Ecole Centrale Paris, 2009
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
François Doisneau; Joël Dupays; Angelo Murrone; ...
C. R. Méca (2013)
A high order moment method for the simulation of polydisperse two-phase flows
Aymeric Vié; Frédérique Laurent; Marc Massot
C. R. Méca (2013)
A moment method for polydisperse sprays
Lukas Schneider; Nechtan Le Lostec; Philippe Villedieu; ...
C. R. Math (2009)