Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Elastic junction case

Ismail Merabet; D.A. Chacha; Serge Nicaise

doi:10.1016/j.crme.2010.04.007

Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Elastic junction case

Ismail Merabet ¹ ; D.A. Chacha ¹ ; Serge Nicaise ²

¹ Département de mathématiques, Université de Ouargla, BP 511, Algeria
² LAMAV, FR CNRS 2956, université Lille nord de France, UVHC, 59313 Valenciennes cedex 9, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 5, pp. 277-282.

Résumé
Abstract

Cette Note s'intéresse à des problèmes de transmission bidimensionnels pour le modèle linéaire de Koiter d'une multi-structure élastique mince composée de deux coques peu profondes de même épaisseur $ε ≪ 1$ , pour le cas de jonction élastique avec chargements singuliers. On suppose que les coefficients d'élasticité sont d'ordre très différent sur chaque partie (respectivement $O (ε^{- 1})$ et $O (1)$ ) et que le coefficient de rigidité de la charnière $k^{ε} = O (ε)$ . Le problème limite formel ne donne pas une solution vérifiant toutes les conditions au bord et de transmission ; il donne seulement la solution « extérieure ». Nous identifions le problème limite « intérieur » qui nous permet de déterminer la couche limite de transmission.

In this Note we study two-dimensional transmission problems for the linear Koiter's model of an elastic multi-structure composed of two thin shallow shells with the same thickness $ε ≪ 1$ , in the elastic junction case. We suppose that the loading is singular, that the elastic coefficients are of different order on each part ( $O (ε^{- 1})$ and $O (1)$ respectively) and that the elastic stiffness coefficient of the hinge is $k^{ε} = O (ε)$ . The formal limit problem fails to give a solution satisfying all boundary and transmission conditions; it gives only the outer solution. We derive the inner limit problem which allows us to describe the transmission layer.

Reçu le : 2010-03-28
Accepté le : 2010-04-13
Publié le : 2010-05-01

DOI : 10.1016/j.crme.2010.04.007

Keywords: Solids and structures, Thin shallow shells, Internal layers, Transmission conditions, Elastic junction
Mots clés : Solides et structures, Coques peu profondes minces, Couches internes, Conditions de transmission, Jonction élastique

Affiliations des auteurs :

Ismail Merabet ¹ ; D.A. Chacha ¹ ; Serge Nicaise ²

¹ Département de mathématiques, Université de Ouargla, BP 511, Algeria
² LAMAV, FR CNRS 2956, université Lille nord de France, UVHC, 59313 Valenciennes cedex 9, France

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Ismail Merabet; D.A. Chacha; Serge Nicaise. Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Elastic junction case. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 5, pp. 277-282. doi : 10.1016/j.crme.2010.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2010.04.007/

Bibliographie
Cité par

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[4] J. Sanchez-Hubert; E. Sanchez-Palencia Coques é lastiques minces, Masson, 1997

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