Data mining techniques for numerical approximations analysis: A test case of asymptotic solutions to the Vlasov–Maxwell equations

Franck Assous; Joel Chaskalovic

doi:10.1016/j.crme.2010.07.001

Data mining techniques for numerical approximations analysis: A test case of asymptotic solutions to the Vlasov–Maxwell equations
[Méthodes de data mining pour l'analyse d'approximations numériques : Le cas de solutions asymptotiques des équations de Vlasov–Maxwell]

Franck Assous ^1,² ; Joel Chaskalovic ^1,³

¹ Ariel University Center, 40700 Ariel, Israel
² Bar-Ilan University, 52900 Ramat-Gan, Israel
³ IJLRDA, University Pierre and Marie Curie, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 6, pp. 305-310.

Résumé
Abstract

On propose une nouvelle approche mettant en oeuvre des techniques de data mining, pour effectuer une étude de sensiblité de modèles approchées. L'exemple présenté dans cette Note traite d'une approximation paraxiale des équations de Vlasov–Maxwell, valable pour des faisceaux courts relativistes. Cette nouvelle méthodologie ouvre de nouvelles perspectives pour l'analyse d'approximations numériques des modèles mathématiques appliqués aux sciences de l'ingénieur.

We propose a novel approach that consists in using data mining techniques to perform a sensitivity analysis of approximate models. We give here the example of asymptotic solutions to Vlasov–Maxwell equations, obtained with a paraxial model for relativistic short beams. This new heuristic approach offers new potential applications to treat numerical solutions to mathematical models.

Reçu le : 2010-06-04
Accepté le : 2010-07-06
Publié le : 2010-06-01

DOI : 10.1016/j.crme.2010.07.001

Keywords: Computer science, Data mining, Vlasov–Maxwell equations
Mot clés : Informatique, Data mining, Équations de Vlasov–Maxwell

Affiliations des auteurs :

Franck Assous ^{1, 2} ; Joel Chaskalovic ^{1, 3}

¹ Ariel University Center, 40700 Ariel, Israel
² Bar-Ilan University, 52900 Ramat-Gan, Israel
³ IJLRDA, University Pierre and Marie Curie, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

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Franck Assous; Joel Chaskalovic. Data mining techniques for numerical approximations analysis: A test case of asymptotic solutions to the Vlasov–Maxwell equations. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 6, pp. 305-310. doi : 10.1016/j.crme.2010.07.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2010.07.001/

Bibliographie
Cité par

[1] G. Laval; S. Mas-Gallic; P.-A. Raviart Paraxial approximation of ultrarelativistic intense beams, Numer. Math., Volume 69 (1994) no. 1, pp. 33-60

[2] F. Assous; F. Tsipis Numerical paraxial approximation for highly relativistic beams, Comput. Phys. Comm., Volume 180 (2009), pp. 1086-1097

[3] L. Rokach; O. Maimon Data Mining with Decision Trees: Theory and Applications, World Scientific Publishing Company, 2001

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