Ac Josephson effect in topological Josephson junctions

Driss M. Badiane; Leonid I. Glazman; Manuel Houzet; Julia S. Meyer

doi:10.1016/j.crhy.2013.10.008

Topological insulators/Isolants topologiques

Ac Josephson effect in topological Josephson junctions
[Effet Josephson alternatif dans les jonctions Josephson topologiques]

Driss M. Badiane ¹ ; Leonid I. Glazman ² ; Manuel Houzet ¹ ; Julia S. Meyer ¹

¹ SPSMS, UMR-E 9001 CEA/UJF–Grenoble-1, INAC, 38054 Grenoble, France
² Department of Physics and Applied Physics, Yale University, New Haven, CT 06520, USA

Comptes Rendus. Physique, Volume 14 (2013) no. 9-10, pp. 840-856.

Résumé
Abstract

Les supraconducteurs topologiques admettent des fermions de Majorana dʼénergie nulle à leurs bords. Dans cet article de revue, nous discutons la manière de sonder ces états liés de Majorana dans une jonction Josephson entre deux supraconducteurs topologiques. En lʼabsence dʼune tension de polarisation, la présence de ces états donne lieu à un état lié dʼAndreev dont lʼénergie varie 4π-périodiquement vis-à-vis de la différence de phase supraconductrice. Lʼapplication dʼune tension de polarisation induit une variation dynamique de la phase en accord avec la relation de Josephson. De plus, elle donne lieu à une dynamique de lʼoccupation de lʼétat lié à travers son couplage non adiabatique avec les états du continuum. Tandis que la relation de Josephson suggère un effet Josephson fractionnaire dû à la 4π-périodicité, son observabilité repose sur la conservation de lʼoccupation de lʼétat lié sur lʼéchelle de temps sondée expérimentalement. Nous étudions la durée de vie de lʼétat lié et identifions les échelles de temps auxquelles celle-ci doit être comparée. En particulier, nous nous intéressons aux signatures de lʼeffet Josephson fractionnaire dans les mesures de marches de Shapiro et du bruit en courant. Nous discutons également les manifestations des états de Majorana à énergie nulle dans le courant dissipatif aux tensions plus petites que le gap supraconducteur.

Topological superconductors admit zero-energy Majorana bound states at their boundaries. In this review article, we discuss how to probe these Majorana bound states in Josephson junctions between two topological superconductors. In the absence of an applied bias, the presence of these states gives rise to an Andreev bound state whose energy varies 4π-periodically in the superconducting phase difference. An applied voltage bias leads to a dynamically varying phase according to the Josephson relation. Furthermore, it leads to dynamics of the occupation of the bound state via its non-adiabatic coupling to the continuum. While the Josephson relation suggests a fractional Josephson effect due to the 4π-periodicity of the bound state, its observability relies on the conservation of the occupation of the bound state on the experimentally probed time scale. We study the lifetime of the bound state and identify the time scales it has to be compared to. In particular, we are interested in signatures of the fractional Josephson effect in the Shapiro steps and in current noise measurements. We also discuss manifestations of the zero-energy Majorana states on the dissipative subgap current.

Publié le : 2013-11-01

DOI : 10.1016/j.crhy.2013.10.008

Keywords: Majorana fermions, Fractional Josephson effect, Topological insulators
Mot clés : Fermions de Majorana, Effet Josephson fractionnaire, Isolants topologiques

Affiliations des auteurs :

Driss M. Badiane ¹ ; Leonid I. Glazman ² ; Manuel Houzet ¹ ; Julia S. Meyer ¹

¹ SPSMS, UMR-E 9001 CEA/UJF–Grenoble-1, INAC, 38054 Grenoble, France
² Department of Physics and Applied Physics, Yale University, New Haven, CT 06520, USA

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Driss M. Badiane; Leonid I. Glazman; Manuel Houzet; Julia S. Meyer. Ac Josephson effect in topological Josephson junctions. Comptes Rendus. Physique, Volume 14 (2013) no. 9-10, pp. 840-856. doi : 10.1016/j.crhy.2013.10.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2013.10.008/

Bibliographie
Cité par

[1] E. Majorana Nuovo Cimento, 14 (1937), p. 171

[2] J. Alicea Rep. Prog. Phys., 75 (2012), p. 076501

[3] M. Leijnse; K. Flensberg Semicond. Sci. Technol., 27 (2012), p. 124003

[4] C.W.J. Beenakker Annu. Rev. Condens. Matter Phys., 4 (2013), p. 113

[5] A.Y. Kitaev Ann. Phys. (N.Y.), 303 (2003), p. 2

[6] S.B. Bravyi; A.Y. Kitaev Ann. Phys. (N.Y.), 298 (2002), p. 210

[7] G. Moore; N. Read Nucl. Phys. B, 360 (1991), p. 362

[8] N.B. Kopnin; M.M. Salomaa Phys. Rev. B, 44 (1991), p. 9667

[9] L.S. Levitov; T.P. Orlando; J.B. Majer; J.E. Mooij, 2001 | arXiv

[10] A.Y. Kitaev Phys. Usp., 44 (2001), p. 131

[11] G.E. Volovik JETP Lett., 70 (1999), p. 609

[12] N. Read; D. Green Phys. Rev. B, 61 (2000), p. 10267

[13] D.A. Ivanov Phys. Rev. Lett., 86 (2001), p. 268

[14] A.P. Mackenzie; Y. Maeno Rev. Mod. Phys., 75 (2003), p. 657

[15] L. Fu; C. Kane Phys. Rev. Lett., 100 (2008), p. 096407

[16] L. Fu; C. Kane Phys. Rev. B, 79 (2009), p. 161408(R)

[17] B.A. Bernevig; T.L. Hughes; S.-C. Zhang Science, 314 (2006), p. 1757

[18] C. Liu; T. Hughes; X.-L. Qi; K. Wang; S.-C. Zhang Phys. Rev. Lett., 100 (2008), p. 236601

[19] M. Hasan; C. Kane Rev. Mod. Phys., 82 (2010), p. 3045

[20] X.-L. Qi; S.-C. Zhang Rev. Mod. Phys., 83 (2011), p. 1057

[21] M. Konig; S. Wiedmann; C. Brune; A. Roth; H. Buhmann; L.W. Molenkamp; X.-L. Qi; S.-C. Zhang Science, 318 (2007), p. 766

[22] I. Knez; R.R. Du; G. Sullivan Phys. Rev. Lett., 107 (2011), p. 136603

[23] R. Lutchyn; J. Sau; S. Das Sarma Phys. Rev. Lett., 105 (2010), p. 077001

[24] Y. Oreg; G. Refael; F. von Oppen Phys. Rev. Lett., 105 (2010), p. 177002

[25] K.T. Law; P.A. Lee; T.K. Ng Phys. Rev. Lett., 103 (2009), p. 237001

[26] L. Fidkowski; J. Alicea; N.H. Lindner; R.M. Lutchyn; M.P.A. Fisher Phys. Rev. B, 85 (2012), p. 245121

[27] V. Mourik; K. Zuo; S.M. Frolov; S.R. Plissard; E.P.A.M. Bakkers; L.P. Kouwenhoven Science, 336 (2012), p. 1003

[28] A. Das; Y. Ronen; Y. Most; Y. Oreg; M. Heiblum; H. Shtrikman Nat. Phys., 8 (2012), p. 887

[29] Jie Liu; A.C. Potter; K.T. Law; P.A. Lee Phys. Rev. Lett., 109 (2012), p. 267002

[30] D. Bagrets; A. Altland Phys. Rev. Lett., 109 (2012), p. 227005

[31] E.J.H. Lee; X. Jiang; R. Aguado; G. Katsaros; C.M. Lieber; S.D. Franceschi Phys. Rev. Lett., 109 (2012), p. 186802

[32] E.J.H. Lee; X. Jiang; M. Houzet; R. Aguado; C.M. Lieber; S.D. Franceschi, 2013 | arXiv

[33] H.-J. Kwon; K. Sengupta; V.M. Yakovenko Eur. Phys. J. B, 37 (2003), p. 349

[34] S. Shapiro Phys. Rev. Lett., 11 (1963), p. 80

[35] L. Jiang; D. Pekker; J. Alicea; G. Refael; Y. Oreg; F. von Oppen Phys. Rev. Lett., 107 (2011), p. 236401

[36] F. Dominguez; F. Hassler; G. Platero Phys. Rev. B, 86 (2012), p. 140503

[37] I.K. Yanson; V.M. Svistunov; I.M. Dmitrenko Sov. Phys. JETP, 21 (1965), p. 650

[38] I.M. Dmitrenko; I.K. Yanson JETP Lett., 2 (1965), p. 154

[39] D.M. Badiane; M. Houzet; J.S. Meyer Phys. Rev. Lett., 107 (2011), p. 177002

[40] Y.M. Ivanchenko; L.A. Zilʼberman Sov. Phys. JETP, 28 (1969), p. 1272

[41] V. Ambegaokar; B.I. Halperin Phys. Rev. Lett., 22 (1969), p. 1364

[42] J. Anderson; A. Goldman Phys. Rev. Lett., 23 (1969), p. 128

[43] M. Houzet; J.S. Meyer; D.M. Badiane; L.I. Glazman Phys. Rev. Lett., 111 (2013), p. 046401

[44] D. Averin; H.T. Imam Phys. Rev. Lett., 76 (1996), p. 3814

[45] A. Martín-Rodero; A. Levy Yeyati; F.J. García-Vidal Phys. Rev. B, 53 (1996), p. 8891(R)

[46] D. Rainis; D. Loss Phys. Rev. B, 85 (2012), p. 174533

[47] P. San-Jose; E. Prada; R. Aguado Phys. Rev. Lett., 108 (2012), p. 257001

[48] D.I. Pikulin; Y.V. Nazarov Phys. Rev. B, 86 (2012), p. 140504(R)

[49] J.D. Sau; E. Berg; B.I. Halperin, 2012 | arXiv

[50] P. Virtanen; P. Recher Phys. Rev. B, 88 (2013), p. 144507

[51] M. Chauvin The Josephson effect in atomic contacts, Université Paris-6, 2005 (Ph.D. thesis)

[52] L.P. Rokhinson; X. Liu; J.K. Furdyna Nat. Phys., 8 (2012), p. 795

[53] P.-M. Billangeon; F. Pierre; H. Bouchiat; R. Deblock Phys. Rev. Lett., 98 (2007), p. 216802

[54] R.J. Schoelkopf; P.J. Burke; A.A. Kozhevnikov; D.E. Prober; M.J. Rooks Phys. Rev. Lett., 78 (1997), p. 3370

[55] R. Deblock; E. Onac; L. Gurevich; L.P. Kouwenhoven Science, 301 (2003), p. 203

[56] D. Averin; A. Bardas Phys. Rev. Lett., 75 (1995), p. 1831

[57] E.N. Bratus; V.S. Shumeiko; G. Wendin Phys. Rev. Lett., 74 (1995), p. 2110

[58] J.C. Cuevas; A. Martín-Rodero; A.L. Yeyati Phys. Rev. B, 54 (1996), p. 7366

[59] L. Yu Acta Phys. Sin., 21 (1965), p. 75

[60] H. Shiba Prog. Theor. Phys., 40 (1968), p. 435

[61] A.I. Rusinov Sov. Phys. JETP, 29 (1969), p. 1101

[62] A.I. Rusinov Sov. Phys. JETP Lett., 9 (1969), p. 85

[63] Y.N. Demkov; V.I. Osherov Sov. Phys. JETP, 26 (1968), p. 916

[64] P. San-Jose; J. Cayao; E. Prada; R. Aguado New J. Phys., 15 (2013), p. 075019

[65] T. Löfwander; G. Johansson; G. Wendin J. Low Temp. Phys., 117 (1999), p. 593

[66] J.C. Cuevas; M. Fogelström Phys. Rev. B, 64 (2001), p. 104502

[67] M. Andersson; J.C. Cuevas; M. Fogelström Physica C, 367 (2002), p. 117

[68] C.W.J. Beenakker; D.I. Pikulin; T. Hyart; H. Schomerus; J.P. Dahlhaus Phys. Rev. Lett., 110 (2013), p. 017003

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