Résonance 1 : 2 pour les champs de vecteurs réversibles

Matthieu Barrandon

doi:10.1016/S1631-073X(02)02169-6

Résonance 1 : 2 pour les champs de vecteurs réversibles

Matthieu Barrandon ¹

¹ INLN, UMR 6618 CNRS-UNSA, 1361 route des lucioles, 06560 Valbonne, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 7-10.

Résumé
Abstract

On étudie la résonance 1 :2 pour les champs de vecteurs réversibles de $ℝ^{4}$ , dépendant d'un paramètre μ et on montre la bifurcation de deux familles de solutions périodiques et, dans les cas génériques, de deux solutions réversibles homoclines à certaines des solutions périodiques appartenant, à l'une ou l'autre des familles précédentes, selon le signe d'un certain coefficient.

We study the 1:2 resonance for reversible vector fields in $ℝ^{4}$ , depending on a parameter μ and we show the bifurcation of two families of periodic solutions and of two reversible solutions which are homoclinic to some of the periodic solutions belonging to one or the other of the previous families, depending on the sign of a coefficient.

Reçu le : 2001-10-12
Accepté le : 2001-10-15
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02169-6

Affiliations des auteurs :

Matthieu Barrandon ¹

¹ INLN, UMR 6618 CNRS-UNSA, 1361 route des lucioles, 06560 Valbonne, France

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Matthieu Barrandon. Résonance 1 : 2 pour les champs de vecteurs réversibles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 7-10. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02169-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02169-6/

Bibliographie
Cité par

[1] A.R. Champneys; J.-M.T. Thompson A multiplicity of localized buckling modes for twisted rod equation, Proc. Roy. Soc. London A, Volume 452 (1996), pp. 2467-2491

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Frèdèric Dias; Gèrard Iooss Water-Waves as a Spatial Dynamical System, Volume 2 (2003), p. 443 | DOI:10.1016/s1874-5792(03)80012-5

Cité par 1 document. Sources : Crossref

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