La filtration canonique par les pentes d'un module aux $ \mathbf{q}$-différences

Jacques Sauloy

doi:10.1016/S1631-073X(02)02179-9

La filtration canonique par les pentes d'un module aux

𝐪

-différences
[The canonical slope filtration of a q-difference module]

Jacques Sauloy ¹

¹ Laboratoire Émile Picard, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062, Toulouse cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 11-14.

Abstract
Résumé

According to Adams' lemma, to the first slope of the Newton polygon of a q-difference equation is associated a full complement of convergent solutions. We draw from this the existence of a canonical filtration by the slopes of q-difference modules, such that the associated graded module functor is faithful, exact and tensor compatible.

Selon le lemme d'Adams, à la première pente du polygone de Newton d'une équation aux q-différences est associé un système complet de solutions convergentes. Nous en déduisons l'existence d'une filtration canonique par les pentes des modules aux q-différences, telle que le passage au gradué associé est un foncteur fidèle, exact et compatible avec le produit tensoriel.

Accepted: 2001-10-26
Published online: 2002-01-01

DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02179-9

Author's affiliations:

Jacques Sauloy ¹

¹ Laboratoire Émile Picard, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062, Toulouse cedex, France

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Jacques Sauloy. La filtration canonique par les pentes d'un module aux $ \mathbf{q}$-différences. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 11-14. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02179-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02179-9/

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