Selon le lemme d'Adams, à la première pente du polygone de Newton d'une équation aux q-différences est associé un système complet de solutions convergentes. Nous en déduisons l'existence d'une filtration canonique par les pentes des modules aux q-différences, telle que le passage au gradué associé est un foncteur fidèle, exact et compatible avec le produit tensoriel.
According to Adams' lemma, to the first slope of the Newton polygon of a q-difference equation is associated a full complement of convergent solutions. We draw from this the existence of a canonical filtration by the slopes of q-difference modules, such that the associated graded module functor is faithful, exact and tensor compatible.
Publié le :
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Jacques Sauloy. La filtration canonique par les pentes d'un module aux $ \mathbf{q}$-différences. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 11-14. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02179-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02179-9/
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Cité par Sources :
Commentaires - Politique
La variété des classes analytiques d'équations aux q-différences dans une classe formelle
Jean-Pierre Ramis; Jacques Sauloy; Changgui Zhang
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Virginie Bugeaud
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Développement asymptotique et sommabilité des solutions des équations linéaires aux q-différences
Jean-Pierre Ramis; Jacques Sauloy; Changgui Zhang
C. R. Math (2006)