Absolue continuité des lois jointes des intégrales stables multiples

Jean-Christophe Breton

doi:10.1016/S1631-073X(02)02243-4

Absolue continuité des lois jointes des intégrales stables multiples

Jean-Christophe Breton ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, Bât. M2, FRE-CNRS 2222, Université des sciences et technologies de Lille, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 2, pp. 135-138.

Résumé
Abstract

On s'intéresse aux lois des intégrales stochastiques stables multiples définies par des représentations en séries de type LePage (voir [1,6]). On poursuit l'étude initiée dans [1] en donnant des conditions pour que les lois jointes d'intégrales stables soient absolument continues. On applique pour cela une méthode de stratification sur l'espace de Skorokhod sur lequel on se ramène préalablement.

We are interested in the laws of multiple stable stochastic integrals defined by LePage series representation (see [1,6]). We continue the study begun in [1] giving conditions ensuring absolute continuity of joint laws of stable integrals. To this way, we apply a stratification method on the Skorokhod space on which we first take back the problem.

Reçu le : 2001-10-19
Révisé le : 2001-12-01
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02243-4

Affiliations des auteurs :

Jean-Christophe Breton ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, Bât. M2, FRE-CNRS 2222, Université des sciences et technologies de Lille, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

@article{CRMATH_2002__334_2_135_0,
     author = {Jean-Christophe Breton},
     title = {Absolue continuit\'e des lois jointes des int\'egrales stables multiples},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {135--138},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {2},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02243-4},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Jean-Christophe Breton
TI  - Absolue continuité des lois jointes des intégrales stables multiples
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 135
EP  - 138
VL  - 334
IS  - 2
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02243-4
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_2_135_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Jean-Christophe Breton
%T Absolue continuité des lois jointes des intégrales stables multiples
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 135-138
%V 334
%N 2
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02243-4
%G fr
%F CRMATH_2002__334_2_135_0

Jean-Christophe Breton. Absolue continuité des lois jointes des intégrales stables multiples. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 2, pp. 135-138. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02243-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02243-4/

Bibliographie
Cité par

[1] J.-C. Breton Intégrales stables multiples : représentation, absolue continuité de leur loi, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 331 (2000), pp. 717-720

[2] J.-C. Breton Absolue continuité des lois jointes des intégrales stables multiples, Publ. IRMA Lille, Volume 55 (2001) no. XIII

[3] Y.A. Davydov; M.A. Lifshits Stratification method in some probability problems, J. Soviet Math., Volume 31 (1985) no. 2, pp. 2796-2858

[4] Y.A. Davydov On distributions of multiple Wiener–Itô integrals, Theory Probab. Appl., Volume 35 (1991) no. 1, pp. 27-37

[5] Y.A. Davydov; M.A. Lifshits; N.V. Smorodina Local properties of distributions of stochastic functionals, J. Amer. Math. Soc., Volume 173 (1998)

[6] G. Samorodnitsky; J. Szulga An asymptotic evaluation of the tail of a multiple symmetric α-stable integral, Ann. Probab., Volume 17 (1989), pp. 1503-1520

[7] G. Samorodnitsky; M.S. Taqqu Stable Non-Gaussian Random Processes, Chapman and Hall, 1994

Cité par Sources :

Commentaires - Politique