Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène

Joël Briançon; Hélène Maynadier-Gervais

doi:10.1016/S1631-073X(02)02256-2

Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène

Joël Briançon ¹ ; Hélène Maynadier-Gervais ²

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia Antipolis, UMR 6621 associée au CNRS, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
² Laboratoire de mathématiques, Université d'Angers, UMR 6093 associée au CNRS, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 4, pp. 317-320.

Résumé
Abstract

Soit f=(f₁,…,f_p) une famille semi-quasi-homogène de fonctions holomorphes au voisinage de l'origine de $C^{n}$ . Nous démontrons que f définit une intersection complète à singularité isolée, et nous exprimons le nombre de Milnor de cette singularité comme la colongueur d'un idéal associé naturellement à f. Ceci généralise une formule de G.M. Greuel.

Let f=(f₁,…,f_p) be a semi-quasi-homogeneous family of holomorphic functions in a neighborhood of the origin in $C^{n}$ . We prove that f defines an isolated complete intersection singularity, and we express the Milnor number of this singularity as the colength of an ideal naturally associated to f. This generalizes a formula due to G.M. Greuel.

Reçu le : 2001-12-20
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02256-2

Affiliations des auteurs :

Joël Briançon ¹ ; Hélène Maynadier-Gervais ²

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia Antipolis, UMR 6621 associée au CNRS, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
² Laboratoire de mathématiques, Université d'Angers, UMR 6093 associée au CNRS, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France

@article{CRMATH_2002__334_4_317_0,
     author = {Jo\"el Brian\c{c}on and H\'el\`ene Maynadier-Gervais},
     title = {Sur le nombre de {Milnor} d'une singularit\'e semi-quasi-homog\`ene},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {317--320},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {4},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02256-2},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Joël Briançon
AU  - Hélène Maynadier-Gervais
TI  - Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 317
EP  - 320
VL  - 334
IS  - 4
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02256-2
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_4_317_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Joël Briançon
%A Hélène Maynadier-Gervais
%T Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 317-320
%V 334
%N 4
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02256-2
%G fr
%F CRMATH_2002__334_4_317_0

Joël Briançon; Hélène Maynadier-Gervais. Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 4, pp. 317-320. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02256-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02256-2/

Bibliographie
Cité par

[1] H. Biosca; J. Briançon; Ph. Maisonobe; H. Maynadier Espaces conormaux relatifs. II. Modules différentiels, Publ. RIMS Kyoto Univ., Volume 34 (1998), pp. 123-134

[2] M. Giusti, Intersections complètes quasi-homogènes. I. Calcul d'invariants, Centre de Math. de l'École Polytechnique, 1979

[3] G.M. Greuel Der Gauß–Manin-Zusammenhang isolierter Singularitäten von vollständigen Durchschnitten, Math. Ann., Volume 214 (1975), pp. 235-266

[4] G.M. Greuel; H. Hamm Invarianten quasihomogener vollständiger Durchschnitte, Invent. Math., Volume 49 (1978), pp. 67-86

[5] D.T. Lê Calculation of Milnor number of isolated singularity of complete intersection, Funct. Anal. Appl., Volume 8 (1974), pp. 127-131

[6] H. Maynadier, Equations fonctionnelles pour une intersection complète quasi-homogène à singularité isolée et un germe semi-quasi-homogène, Thèse de doctorat de l'Université de Nice–Sophia Antipolis, 1996

[7] T. Torrelli, Polynômes de Bernstein associés à une fonction sur une intersection complète à singularité isolée, Ann. Inst. Fourier (à paraı̂tre)

Carles Bivià-Ausina; Maria Aparecida Soares Ruas Mixed Bruce–Roberts numbers, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Volume 63 (2020) no. 2, p. 456 | DOI:10.1017/s0013091519000543
C. Bivià-Ausina; S. Encinas The Łojasiewicz exponent of a set of weighted homogeneous ideals, Journal of Pure and Applied Algebra, Volume 215 (2011) no. 4, p. 578 | DOI:10.1016/j.jpaa.2010.06.008
Serge Roméo Tagne Pelap Poisson (co)homology of polynomial Poisson algebras in dimension four: Sklyanin's case, Journal of Algebra, Volume 322 (2009) no. 4, p. 1151 | DOI:10.1016/j.jalgebra.2009.05.024
Serge Roméo Tagne Pelap On the Hochschild Homology of Elliptic Sklyanin Algebras, Letters in Mathematical Physics, Volume 87 (2009) no. 3, p. 267 | DOI:10.1007/s11005-009-0307-6

Cité par 4 documents. Sources : Crossref

Commentaires - Politique