Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène

Joël Briançon; Hélène Maynadier-Gervais

doi:10.1016/S1631-073X(02)02256-2

Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène

Joël Briançon ¹ ; Hélène Maynadier-Gervais ²

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia Antipolis, UMR 6621 associée au CNRS, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
² Laboratoire de mathématiques, Université d'Angers, UMR 6093 associée au CNRS, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 4, pp. 317-320.

Résumé
Abstract

Soit f=(f₁,…,f_p) une famille semi-quasi-homogène de fonctions holomorphes au voisinage de l'origine de $C^{n}$ . Nous démontrons que f définit une intersection complète à singularité isolée, et nous exprimons le nombre de Milnor de cette singularité comme la colongueur d'un idéal associé naturellement à f. Ceci généralise une formule de G.M. Greuel.

Let f=(f₁,…,f_p) be a semi-quasi-homogeneous family of holomorphic functions in a neighborhood of the origin in $C^{n}$ . We prove that f defines an isolated complete intersection singularity, and we express the Milnor number of this singularity as the colength of an ideal naturally associated to f. This generalizes a formula due to G.M. Greuel.

Reçu le : 2001-12-20
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02256-2

Affiliations des auteurs :

Joël Briançon ¹ ; Hélène Maynadier-Gervais ²

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia Antipolis, UMR 6621 associée au CNRS, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
² Laboratoire de mathématiques, Université d'Angers, UMR 6093 associée au CNRS, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France

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Joël Briançon; Hélène Maynadier-Gervais. Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 4, pp. 317-320. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02256-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02256-2/

Bibliographie
Cité par

[1] H. Biosca; J. Briançon; Ph. Maisonobe; H. Maynadier Espaces conormaux relatifs. II. Modules différentiels, Publ. RIMS Kyoto Univ., Volume 34 (1998), pp. 123-134

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