Comptes Rendus
no. 6
Bifurcations d'applications unimodales
Artur Avila1
1 Collège de France, 3, rue d'Ulm, 75005 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 6, pp. 483-488.

Dans les familles non triviales d'applications unimodales presque tout paramètre a de bonnes propriétés statistiques. Ceci découle de la structure d'espaces de Banach d'applications unimodales analytiques et de la relation de phase-paramètre des bifurcations génériques.

In non-trivial analytic families of unimodal maps, the dynamics of almost every parameter has a good stochastic description.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02282-3
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Artur Avila. Bifurcations d'applications unimodales. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 6, pp. 483-488. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02282-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02282-3/

[1] A. Avila, Bifurcations of unimodal maps: the topologic and metric picture, Thèse, IMPA, 2001, disponible à http://www.math.sunysb.edu/~artur/

[2] A. Avila, M. Lyubich, W. de Melo, Regular or stochastic dynamics in real analytic families of unimodal maps, Prépublication, 2001, disponible à http://www.math.sunysb.edu/~artur/. Soumis pour publication

[3] A. Avila, C.G. Moreira, Statistical properties of unimodal maps: the quadratic family, Prépublication, 2001, disponible à . Soumis pour publication | arXiv

[4] A. Avila, C.G. Moreira, Statistical properties of unimodal maps: smooth families with negative Schwarzian derivative, Prépublication, 2001, disponible à . Soumis pour publication | arXiv

[5] O.S. Kozlovski, Structural stability in one-dimensional dynamics, Thèse, Univ. Amsterdam, 1998

[6] M. Lyubich Dynamics of quadratic polynomials, I–II, Acta Math., Volume 178 (1997), pp. 185-297

[7] M. Lyubich Dynamics of quadratic polynomials, III. Parapuzzle and SBR measures, Astérisque, Volume 261 (2000), pp. 173-200

[8] M. Lyubich, Almost every real quadratic map is either regular or stochastic, Ann. Math. (à paraı̂tre)

[9] W. de Melo; S. van Strien One-Dimensional Dynamics, Springer, 1993

Cité par Sources :

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