On étudie une version tronquée de l'estimateur par projection dans un cadre général. On montre que cet estimateur atteint une vitesse suroptimale sur un ensemble dense dans la classe des densités à estimer et une vitesse quasi-optimale ailleurs. Cet ensemble peut être choisi par le statisticien et la vitesse suroptimale est atteinte pour l'erreur quadratique intégrée et la convergence uniforme presque sûre. Une version adaptative de l'estimateur est également considérée.
We study a data-driven version of the density projection estimator in a general framework. We show that this estimator reaches a superoptimal rake on a dense set in the density class, and a quasi-optimal rake elsewhere. This set can be chosen by the statistician, and the superoptimal speed is reached for integrated quadratic error and almost sure uniform convergence. An adaptive version of the estimator is also considered.
Accepté le :
Publié le :
Denis Bosq 1
@article{CRMATH_2002__334_7_591_0, author = {Denis Bosq}, title = {Estimation localement suroptimale et adaptative de la densit\'e}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {591--595}, publisher = {Elsevier}, volume = {334}, number = {7}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-073X(02)02298-7}, language = {fr}, }
Denis Bosq. Estimation localement suroptimale et adaptative de la densité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 7, pp. 591-595. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02298-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02298-7/
[1] D. Bosq, Rapport technique, LSTA, 2002
[2] Soviet Math. Dokl., 3 (1962), pp. 1559-1562
[3] Ann. Statist., 24 (1996) no. 2, pp. 508-539
[4] Nonparametric Curve Estimation, Springer, New York, 1999
[5] J. Amer. Statist. Assoc., 58 (1963), pp. 13-30
[6] J. Nonparametr. Statist., 12 (2000), pp. 683-707
[7] Sankhya A, 30 (1968), pp. 191-204
- On the estimation of the quantile density function by orthogonal series, Communications in Statistics - Theory and Methods, Volume 48 (2019) no. 21, p. 5265 | DOI:10.1080/03610926.2018.1510003
- Projection density estimation under a -sample semiparametric model, Computational Statistics Data Analysis, Volume 52 (2008) no. 5, p. 2451 | DOI:10.1016/j.csda.2007.08.008
- Estimation suroptimale de la densité par projection, Canadian Journal of Statistics, Volume 33 (2005) no. 1, p. 21 | DOI:10.1002/cjs.5540330103
Cité par 3 documents. Sources : Crossref
Commentaires - Politique
Vous devez vous connecter pour continuer.
S'authentifier