Comptes Rendus
no. 9
Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse
Nicolas Crouseilles1
1 UMR, MIP, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne 31062 Toulouse cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 827-832.

Dans cette Note, nous proposons un modèle permettant de décrire différement l'évolution de particules chargées dans un plasma suivant leurs énergies cinétiques. Les particules rapides seront décrites par une équation cinétique collisionnelle de type Boltzmann. Cette dernière sera couplée à un modèle macroscopique de type dérive-diffusion destiné à modéliser l'évolution des particules lentes. Un des intérêts de ce type d'approche est la réduction du coût des simulations numériques. Ce gain est dû à l'utilisation d'un modèle macroscopique au lieu d'un modèle cinétique pour la totalité des particules, qui mettrait en jeu un nombre de variables beaucoup plus grand.

Our purpose is to derive a model describing the evolution of charged particles in a plasma, at various scales following their kinetic energy. Fast particles will be described through a collisional kinetic equation of Boltzmann type. This equation will be coupled with a drift-diffusion model that describes the evolution of slower particles. The main interest of this approach is to reduce the cost of numerical simulations. This gain is due to the use of a macroscopic model for slow particles instead of a kinetic model for all the particles, which would involve a larger number of variables.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02306-3
Nicolas Crouseilles 1

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Nicolas Crouseilles. Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 827-832. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02306-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02306-3/

[1] J. Ahn; C. Yao; H. Min; R. Dutton Impact ionization modelling using simulation of high energy tail distributions, IEEE Electron Device Lett., Volume 15 (1994) no. 9, pp. 348-350

[2] N.Ben Abdallah; P. Degond On a hierarchy of macroscopic models for semiconductors, J. Math. Phys., Volume 37 (1997), pp. 3306-3333

[3] S. Chapman; T.G. Cowling The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge University Press, New York, 1958

[4] P. Degond Mathematical modeling of microelectronics semiconductor devices, AMS/IP Studies in Adv. Math., 15, AMS and International Press, 2000, pp. 77-110

[5] F. Poupaud Diffusion approximation of the linear semiconductor equation: analysis of boundary layers, Asymptotic Anal., Volume 4 (1991), pp. 293-317

[6] P. Scrobohaci; T. Tang Modeling of the hot electron subpopulation and its application to impact ionization in submicron silicon devices, IEEE Trans. Electron Devices, Volume 41 (1994) no. 7, pp. 1197-1212

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