Comptes Rendus
no. 4
Mathematical Physics
Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems
[Modèles hybrides cinétiques-fluides pour les systèmes hors équilibre]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Nicolas Crouseilles1, 2 ; Pierre Degond1 ; M. Lemou1
1 MIP, UMR CNRS 5640, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 CEA-CESTA (DEV/SIS), BP 2, 33114 Le Barp, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 4, pp. 359-364.

Dans cette Note, nous proposons un modèle permettant de décrire différemment l'évolution de particules suivant leurs énergies cinétiques. Les particules rapides seront décrites par une équation cinétique de type Boltzmann-BGK. Cette dernière sera couplée à un modèle fluide (équations d'Euler) destiné à modéliser l'évolution des particules lentes. Un des intérêts de ce type d'approche est la réduction du coût des simulations numériques.

Our purpose is to derive a model describing the evolution of particles at various scales following their kinetic energy. Fast particles will be described through a collisional kinetic equation of Boltzmann-BGK type. This equation will be coupled with a fluid model (Euler equations) that describes the evolution of slower particles. The main interest of this approach is to reduce the cost of numerical simulations.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00033-5
Nicolas Crouseilles 1, 2 ; Pierre Degond 1 ; M. Lemou 1

1 MIP, UMR CNRS 5640, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 CEA-CESTA (DEV/SIS), BP 2, 33114 Le Barp, France 
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Nicolas Crouseilles; Pierre Degond; M. Lemou. Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 4, pp. 359-364. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00033-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00033-5/

[1] G.A. Bird Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows, Oxford Science Publications, 1994

[2] N. Crouseilles Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 334 (2002), pp. 827-832

[3] M. Junk, Maximum entropy for reduced moment problem, Math. Models Methods Appl. Sci. 10 (7) 1001–1025

[4] C.D. Levermore Moment closure Hierarchies for kinetic theories, J. Statist. Phys., Volume 83 (1996), pp. 1021-1065

[5] L. Mieussens, Discrete velocities model and implicit scheme for the BGK equation of rarefied gas dynamics, Math. Models Methods Appl. Sci. 10 (8) 1121–1149

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