Sur l'existence des opérateurs d'onde pour l'équation de Wigner dans les espaces L<sup>2,<i>p</i></sup>

Hassan Emamirad; Philippe Rogeon

doi:10.1016/S1631-073X(02)02332-4

Sur l'existence des opérateurs d'onde pour l'équation de Wigner dans les espaces L^2,p

Hassan Emamirad ¹ ; Philippe Rogeon ¹

¹ Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, Université de Poitiers, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 811-816.

Résumé
Abstract

En utilisant le formalisme établi par Markovich, nous montrons la complétude des opérateurs d'onde pour l'équation de Wigner dans L². Dans la seconde partie, grâce à des estimations de Castella et Perthame d'une part, et à l'estimation L^p→L^q pour le groupe de Schrödinger d'autre part, nous montrons l'existence des opérateurs d'onde dans les espaces L^2,p.

Basing on the formalism established by Markovich, we show the completeness of wave operators for the Wigner equation in L². In the second part, using estimations proved by Castella and Perthame on the one hand, and the L^p→L^q estimations for the Schrödinger group on the other hand, we prove the existence of the wave operators in L^2,p spaces.

Reçu le : 2002-01-31
Accepté le : 2002-02-19
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02332-4

Affiliations des auteurs :

Hassan Emamirad ¹ ; Philippe Rogeon ¹

¹ Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, Université de Poitiers, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope cedex, France

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Hassan Emamirad; Philippe Rogeon. Sur l'existence des opérateurs d'onde pour l'équation de Wigner dans les espaces L^2,p. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 811-816. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02332-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02332-4/

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Cité par Sources :

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