Comptes Rendus
no. 9
Sur l'existence des opérateurs d'onde pour l'équation de Wigner dans les espaces L2,p
Hassan Emamirad1 ; Philippe Rogeon1
1 Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, Université de Poitiers, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 811-816.

En utilisant le formalisme établi par Markovich, nous montrons la complétude des opérateurs d'onde pour l'équation de Wigner dans L2. Dans la seconde partie, grâce à des estimations de Castella et Perthame d'une part, et à l'estimation Lp→Lq pour le groupe de Schrödinger d'autre part, nous montrons l'existence des opérateurs d'onde dans les espaces L2,p.

Basing on the formalism established by Markovich, we show the completeness of wave operators for the Wigner equation in L2. In the second part, using estimations proved by Castella and Perthame on the one hand, and the Lp→Lq estimations for the Schrödinger group on the other hand, we prove the existence of the wave operators in L2,p spaces.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02332-4
Hassan Emamirad 1 ; Philippe Rogeon 1

1 Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, Université de Poitiers, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope cedex, France 
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[10] Ph. Rogeon, Autour de la théorie de scattering pour l'équation de Wigner, Thèse de doctorat, Université de Poitiers, 2000

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[12] E.P. Wigner On the quantum correction for thermodynamic equilibrium, Phys. Rev., Volume 40 (1932), pp. 749-759

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