Comptes Rendus
Pinceau intégral enlacé
[Linked integral pencils]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 855-858.

Let γ0 be a integral curve of an analytic vector field on a manifold of dimension 3. We suppose that γ0 has oriented, iterated tangents. The integral pencil PI(γ0) is the set of integral curves γ which have the same oriented, iterated tangent as γ0. The curves of PI(γ0) are either subanalitically separated or asymptotically linked. In this case PI(γ0) has a formal axis which is divergent if and only if the curves of PI(γ0) are not oscillating.

Soit γ0 une courbe intégrale d'un champ de vecteurs analytique réel sur une variété de dimension 3. Supposons que γ0 a des tangentes itérées orientées. Le pinceau intégral PI(γ0) est l'ensemble des courbes intégrales γ qui ont les mêmes tangentes itérées orientées que γ0. Les courbes de PI(γ0), sont soit deux à deux sous-analytiquement séparables soit deux à deux asymptotiquement enlacées. Dans ce dernier cas, PI(γ0) possède un axe formel divergent si et seulement ces courbes sont non oscillantes.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02348-8

Felipe Cano 1; Robert Moussu 2; Fernando Sanz 1

1 Dept. de Algebra, Geometria y Topologia, Universidad de Valladolid, Facultad de Ciencias, 47005 Valladolid, Espagne
2 Université de Bourgogne, Laboratoire de topologie, UMR 5584 du CNRS, BP 47870, 21078 Dijon cedex, France
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Felipe Cano; Robert Moussu; Fernando Sanz. Pinceau intégral enlacé. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 855-858. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02348-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02348-8/

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