Sur la compacité des multimesures (I)

Kenny Koffi Siggini

doi:10.1016/S1631-073X(02)02382-8

Sur la compacité des multimesures (I)

Kenny Koffi Siggini ¹

¹ BP 75, Lomé, Togo

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 949-952.

Résumé
Abstract

Soit ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ l'espace des multimesures positives $𝒦$ -régulières définies sur une tribu $ℬ$ à valeurs dans l'espace ck(E) des parties convexes compactes non vides d'un espace de Banach E. Nous caractérisons les parties compactes de ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ pour la s-topologie c'est à dire la moins fine des toplogies rendant continues les applications $M \to M (A), A \in ℬ$ . Le cas des mesures réelles positives a été traité entre autres par Topsøe [6], Grothendieck [3].

Let ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ be the space of positive $𝒦$ -regular set-valued measures defined on a σ-algebra $ℬ$ with values in the space of all compact non empty convex subsets of a Banach space E. We characterize the compact subsets of ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ endowed with the weakest topology for which all mappings M→M(A), $A \in ℬ$ are continuous. The case of real nonnegative measures has been investigated by Topsøe [6], Grothendieck [3] and others.

Reçu le : 2001-09-15
Révisé le : 2002-04-08
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02382-8

Affiliations des auteurs :

Kenny Koffi Siggini ¹

¹ BP 75, Lomé, Togo

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Kenny Koffi Siggini. Sur la compacité des multimesures (I). Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 949-952. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02382-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02382-8/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Castaing; M. Valadier Convex Anaysis and Measurable Multifunctions, Lecture Notes in Math., 580, Springer, 1977

[2] A. Coste, Contribution à la théorie de l'intégration multivoque, Thèse Université Pierre et Marie Curie, 1977

[3] A. Grothendieck Sur les applications linéaires faiblement compactes d'espaces du type C(K), Canadian J. Math., Volume 5 (1953), pp. 129-173

[4] J.L. Kelley General Topology, Springer-Verlag, New York, 1955

[5] K.K. Siggini Sur les multi-applications tendues (I), J. Rech. Sci. Univ. Bénin, Volume 4 (2000) no. 1, pp. 155-159

[6] F. Topsøe Compactness in spaces of measures, Studia Mathematica, Volume XXXVI (1950), pp. 195-212

Cité par Sources :

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