Sur l'analyticité des applications CR lisses à valeurs dans un ensemble algébrique réel

Bernard Coupet; Sylvain Damour; Joël Merker; Alexandre Sukhov

doi:10.1016/S1631-073X(02)02392-0

Sur l'analyticité des applications CR lisses à valeurs dans un ensemble algébrique réel
[On the analyticity of smooth CR maps into a real algebraic set]

Bernard Coupet ¹; Sylvain Damour ¹; Joël Merker ¹; Alexandre Sukhov ²

¹ LATP, UMR 6632, Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
² LAGAT, UMR 8524, Université de Lille 1, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 953-956.

Abstract
Résumé

Let f:M→M′ be a $𝒞^{\infty}$ -smooth CR mapping between a generic real analytic submanifold $M \subset ℂ^{n}$ and a real algebraic subset $M' \subset ℂ^{n'}$ . We prove that if M is minimal at a point p and if M′ does not contain complex curves, then f is real-analytic at p.

Soit f :M→M′ une application CR de classe $𝒞^{\infty}$ entre une sous-variété $M \subset ℂ^{n}$ analytique réelle générique et un sous-ensemble $M' \subset ℂ^{n'}$ algébrique réel. On démontre que si M est minimale en un point p et si M′ ne contient pas de courbe complexe, f est analytique réelle en p.

Received: 2002-03-12
Accepted: 2002-04-08
Published online: 2002-01-01

DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02392-0

Author's affiliations:

Bernard Coupet ¹; Sylvain Damour ¹; Joël Merker ¹; Alexandre Sukhov ²

¹ LATP, UMR 6632, Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
² LAGAT, UMR 8524, Université de Lille 1, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

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Bernard Coupet; Sylvain Damour; Joël Merker; Alexandre Sukhov. Sur l'analyticité des applications CR lisses à valeurs dans un ensemble algébrique réel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 953-956. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02392-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02392-0/

References
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