Comptes Rendus
no. 11
Sur l'analyticité des applications CR lisses à valeurs dans un ensemble algébrique réel
Bernard Coupet1 ; Sylvain Damour1 ; Joël Merker1 ; Alexandre Sukhov2
1 LATP, UMR 6632, Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
2 LAGAT, UMR 8524, Université de Lille 1, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 953-956.

Soit f :M→M′ une application CR de classe 𝒞 ∞ entre une sous-variété M⊂ℂ n analytique réelle générique et un sous-ensemble M'⊂ℂ n' algébrique réel. On démontre que si M est minimale en un point p et si M′ ne contient pas de courbe complexe, f est analytique réelle en p.

Let f:M→M′ be a 𝒞 ∞ -smooth CR mapping between a generic real analytic submanifold M⊂ℂ n and a real algebraic subset M'⊂ℂ n' . We prove that if M is minimal at a point p and if M′ does not contain complex curves, then f is real-analytic at p.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02392-0
Bernard Coupet 1 ; Sylvain Damour 1 ; Joël Merker 1 ; Alexandre Sukhov 2

1 LATP, UMR 6632, Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
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Bernard Coupet; Sylvain Damour; Joël Merker; Alexandre Sukhov. Sur l'analyticité des applications CR lisses à valeurs dans un ensemble algébrique réel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 953-956. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02392-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02392-0/

[1] B. Coupet; F. Meylan; A. Sukhov Holomorphic maps of algebraic CR manifolds, Int. Math. Res. Not. (1999), pp. 1-29

[2] B. Coupet; S. Pinchuk; A. Sukhov Analyticité des applications CR, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 329 (1999), pp. 489-494

[3] B. Coupet; S. Pinchuk; A. Sukhov On partial analyticity of CR mappings, Math. Z., Volume 235 (2000), pp. 541-557

[4] S. Damour On the analyticity of smooth CR mappings, Michigan Math. J., Volume 49 (2001), pp. 583-603

[5] K. Diederich; J.E. Fornæss Proper holomorphic mappings between real-analytic pseudoconvex domains in ℂ n , Math. Ann., Volume 282 (1988), pp. 681-700

[6] K. Diederich; S.M. Webster A reflection principle for degenerate real hypersurfaces, Duke Math. J., Volume 47 (1980), pp. 835-843

[7] J. Merker On the partial algebraicity of holomorphic mappings between two real algebraic sets, Bull. Soc. Math. France, Volume 129 (2001), pp. 547-591

[8] S. Pinchuk, Analytic continuation of holomorphic mappings, Thèse d'état, Moscou, 1980

[9] J.-M. Trépreau Sur le prolongement holomorphe des fonctions CR définies sur une hypersurface réelle de classe 𝒞 2 dans ℂ n , Invent. Math., Volume 83 (1986), pp. 583-592

[10] A. Tumanov Extension of CR functions into a wedge from a manifold of finite type, Mat. Sb., Volume 136 (1988), pp. 128-139

[11] O. Zariski; P. Samuel, Commutative Algebra, 1, Van Nostrand, 1958

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