[Qu'est-ce qu'une solution des équations de Navier–Stokes ?]
La définition d'une solution des équations de Navier–Stokes varie avec les auteurs mais le lien entre ces différentes définitions n'est pas toujours explicite. Dans cette Note, on se propose de montrer que six des définitions les plus courantes sont équivalentes sous une hypothèse physiquement raisonnable. On indique ensuite quelques conséquences de ce résultat.
The definition of a solution to the Navier–Stokes equations varies according to authors, but the link between those different definitions is not always explicit. In this Note, we intend to prove that six of the most common definitions are equivalent under a physically reasonable assumption. We then indicate a few consequences of this result.
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Sandrine Dubois 1
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Sandrine Dubois. What is a solution to the Navier–Stokes equations?. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 1, pp. 27-32. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02419-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02419-6/
[1] On the strong solvability of the Navier–Stokes equations, J. Math. Fluid Mech., Volume 2 (2000), pp. 16-98
[2] P. Auscher, P. Tchamitchian, Espaces critiques pour le système des équations de Navier–Stokes incompressibles, Preprint, 1999
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[11] Semilinear heat equations and the Navier–Stokes equation with distributions in new function spaces as initial data, Comm. Partial Differential Equations, Volume 19 (1994), pp. 959-1014
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[13] Mathematical Topics in Fluid Mechanics, Vol 1, Incompressible Models, Oxford University Press, 1996
[14] Asymptotic behaviour of global solutions to the Navier–Stokes equations in , Rev. Mat. Iberoamericana, Volume 14 (1998), pp. 71-93
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