Comptes Rendus
no. 1
Formules de caractères pour des représentations irréductibles du groupe symplectique en caractéristique 𝐩
[Character formulas of irreducible representations of the symplectic group in prime characteristic]
Sébastien Foulle1
1 Institut Girard Desargues, Université Lyon I, 21, avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 1, pp. 11-16.

We obtain character formulas of some irreducible representations of Sp (2m,𝔽 p ¯) in equal characteristic. These formulas can be outside the validity domain of the Lusztig conjecture, for instance for all s⩽p-3 2 we get the character of the irreducible representation with highest weight sωm. The proof uses dual pairs theory and the modular Verlinde formula.

On obtient des formules de caractères pour certaines représentations irréductibles du groupe Sp (2m,𝔽 p ¯) en égale caractéristique. Ces formules peuvent sortir du domaine de validité de la conjecture de Lusztig, ainsi pour tout s⩽p-3 2 on a une formule de caractère pour L(sω m ). On démontre ces résultats à l'aide de la théorie des paires duales et de la formule modulaire de Verlinde.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02421-4

Sébastien Foulle 1

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Sébastien Foulle. Formules de caractères pour des représentations irréductibles du groupe symplectique en caractéristique $ \mathbf{p}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 1, pp. 11-16. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02421-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02421-4/

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