Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur $ \mathbb{R}^{d}$ et $ \mathcal{C}\mathrm{([0,1],}\mathbb{R}^{d})$

David Dereudre

doi:10.1016/S1631-073X(02)02452-4

Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur

ℝ^{d}

et

𝒞 ([0, 1], ℝ^{d})

David Dereudre ¹

¹ Centre de mathématiques appliquées, UMR 7641, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 2, pp. 177-182.

Résumé
Abstract

Nous caractérisons d'abord les champs de Gibbs canoniques de $ℝ^{d}$ grâce à une équation de dualité satisfaite sous leur mesure de Campbell. Puis, nous généralisons à l'espace des trajectoires $𝒞 ([0, 1], ℝ^{d})$ en y caractérisant les champs de Gibbs au moyen d'une formule d'intégration par parties satisfaite par leur mesure de Campbell.

We characterize canonical Gibbs fields on $ℝ^{d}$ thanks to a duality equation under their Campbell measure. Then, we generalize to the path space $𝒞 ([0, 1], ℝ^{d})$ , for which a characterization of canonical Gibbs fields is given by an integration by parts formula satisfied by their Campbell measures.

Reçu le : 2002-03-25
Accepté le : 2002-05-31
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02452-4

Affiliations des auteurs :

David Dereudre ¹

¹ Centre de mathématiques appliquées, UMR 7641, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France

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David Dereudre. Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur $ \mathbb{R}^{d}$ et $ \mathcal{C}\mathrm{([0,1],}\mathbb{R}^{d})$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 2, pp. 177-182. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02452-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02452-4/

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