Comptes Rendus
no. 4
Discrete-to-continuum limit of magnetic forces
[Large limites de forces magnétiques du discret au continu]
Stefan Müller1 ; Anja Schlömerkemper2
1 Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Inselstraße 22-26, 04103 Leipzig, Germany
2 Mathematical Institute, University of Oxford, 24-26 St. Giles', Oxford OX1 3LB, United Kingdom
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 393-398.

Dans cette Note, nous dérivons une formule pour les forces dans un corps magnétisé rigide, prenant comme point de départ une configuration de dipôles magnétiques dans un réseau de Bravais et considérant la limite lorsque le paramètre de réseau tend vers zéro. Le terme volumique correspond à la formule pour les forces utilisée dans les théories de milieux continus. Le terme local de surface dans notre formule est, cependant, différent de celui de la théorie du continu. Mathématiquement ceci s'explique par le fait que l'approximation du réseau équivaut à une régularisation différente d'une intégrale hyper-singulière.

We derive a formula for the forces within a magnetized body, starting from a discrete configuration of magnetic dipoles on a Bravais lattice. The resulting force consists of the usual (nonlocal) volume term and an additional local surface term, whose coefficients involve a singular sum over the lattice. The force thus obtained is different from the usual continuum expression, reflecting the different character of the lattice regularization of the underlying hypersingular integral.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02494-9

Stefan Müller 1 ; Anja Schlömerkemper 2

1 Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Inselstraße 22-26, 04103 Leipzig, Germany
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Stefan Müller; Anja Schlömerkemper. Discrete-to-continuum limit of magnetic forces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 393-398. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02494-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02494-9/

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