Etant donnée une théorie T de langage , Tσ est la théorie T à laquelle on ajoute les axiomes qui expriment que σ est un -automorphisme. Nous montrons ici que pour la théorie de ou pour toute théorie o-minimale ω-catégorique, il existe une expansion par définition naturelle de Tσ admettant un modèle compagnon.
Let T be a theory of language . Set Tσ=T∪{σ is an -automorphism}. We show that if T is the theory of or if T is o-minimal and ω-categorical then there is a natural expansion by definition of Tσ having a model companion.
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Grégory Duby 1
@article{CRMATH_2002__335_5_417_0, author = {Gr\'egory Duby}, title = {Th\'eories \protect\emph{o}-minimales avec un automorphisme}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {417--420}, publisher = {Elsevier}, volume = {335}, number = {5}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-073X(02)02511-6}, language = {fr}, }
Grégory Duby. Théories o-minimales avec un automorphisme. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 5, pp. 417-420. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02511-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02511-6/
[1] G. Duby, Model companions of theories of ω-categorical colored orders with an automorphism, en préparation
[2] The strict order property and generic automorphisms, J. Symbolic Logic, Volume 67 (2002) no. 1, pp. 214-216
[3] A. Pillay, C. Steinhorn, Definable sets in ordered structures. I, Trans. Amer. Math. Soc. 295 565–592
[4] Cours de Théories des modèles, Nur al-Mantiq wal-Ma'rifah, Villeurbanne, 1985
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