Fonctions PSH sur une variété presque complexe

Fathi Haggui

doi:10.1016/S1631-073X(02)02518-9

Fonctions PSH sur une variété presque complexe

Fathi Haggui ¹

¹ Département de mathématiques, faculté des sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 509-514.

Résumé
Abstract

Soit (M,J) une variété presque complexe. Une application u :(M,J)→[−∞,+∞[ semi-continue supérieurement est dite plurisousharmonique si u∘ϕ est sousharmonique, pour toute courbe pseudo-holomorphe ϕ :(Δ,J₀)→(M,J). En utilisant des techniques de régularisation des courants et des développements de Taylor dans des coordonnées locales adaptées à la structure J, on démontre qu'une application u :(M,J)→[−∞,+∞[ semi-continue supérieurement et non identiquement égale à −∞ est plurisousharmonique si et seulement si la partie de type (1,1) de $- d J^{*} d u$ est (semi-)positive au sens des courants.

Let (M,J) be an almost complex manifold. An upper semi-continuous map u:(M,J)→[−∞,+∞[ is said to be plurisubharmonic if u∘ϕ is subharmonic for every pseudo-holomorphic curve: ϕ:(Δ,J₀)→(M,J). By using regularization techniques for currents and Taylor series expansions in suitable coordinates with respect to the structure J, we prove that an upper semi-continuous map u:(M,J)→[−∞,+∞[ which is not identically equal to −∞ is plurisubharmonic if and only if the (1,1)-part of $- d J^{*} d u$ is (semi-)positive as a current.

Reçu le : 2002-06-24
Accepté le : 2002-07-25
Publié le : 2002-08-25

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02518-9

Affiliations des auteurs :

Fathi Haggui ¹

¹ Département de mathématiques, faculté des sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie

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Fathi Haggui. Fonctions PSH sur une variété presque complexe. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 509-514. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02518-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02518-9/

Bibliographie
Cité par

[1] J.-P. Demailly, Analytic Geometry, http://www-fourier.ujf-grenoble.fr

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Cité par Sources :

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