Comptes Rendus
Groupes de Neretin et propriété (T) de Kazhdan
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 789-792.

On considère le groupe de Neretin des extensions au bord des isométries par morceaux d'un arbre simplicial homogène. On démontre que les sous-groupes de ce groupe qui satisfont la propriété (T) fixent (à indice fini près) un nombre fini de boules du bord de l'arbre, agissant isométriquement sur chacune d'elles.

We consider Neretin's group of boundary extensions of piecewise isometries of a homogeneous simplicial tree. We prove that if a subgroup Γ of this group has Kazhdan's property (T), then a finite index subgroup of Γ stabilizes a finite collection of balls of the boundary of the tree, acting isometrically on each of them.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02551-7

Andrés Navas 1

1 UMPA, ENS-Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France
@article{CRMATH_2002__335_10_789_0,
     author = {Andr\'es Navas},
     title = {Groupes de {Neretin} et propri\'et\'e {(T)} de {Kazhdan}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {789--792},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {10},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02551-7},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Andrés Navas
TI  - Groupes de Neretin et propriété (T) de Kazhdan
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 789
EP  - 792
VL  - 335
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02551-7
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_10_789_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Andrés Navas
%T Groupes de Neretin et propriété (T) de Kazhdan
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 789-792
%V 335
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02551-7
%G fr
%F CRMATH_2002__335_10_789_0
Andrés Navas. Groupes de Neretin et propriété (T) de Kazhdan. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 789-792. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02551-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02551-7/

[1] D. Farley, A proper isometric action of Thompson group V on Hilbert space, Prépublication, 2002

[2] P. De la Harpe; A. Valette La propriété (T) de Kazhdan pour les groupes localement compacts, Astérisque, Volume 175 (1989)

[3] A. Hinkkanen The structure of certain quasisymmetric groups, Mem. Amer. Math. Soc, Volume 83 (1990), pp. 1-87

[4] C. Kapoudjan, Sur des analogues p-adiques du groupe des difféomorphismes du cercle, Thèse de doctorat, Université Lyon-1, 1998

[5] C. Kapoudjan Simplicity of Neretin's group of spheromorphisms, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 49 (1999), pp. 1225-1240

[6] L. Mosher, M. Sageev, K. Whyte, Quasi-actions on trees I: Bounded valence, Prépublication, 2002

[7] A. Navas, Actions de groupes de Kazhdan sur le cercle, Ann. Sci. de l'ENS, à paraı̂tre

[8] Y. Neretin Combinatorial analogues of the group of diffeomorphisms of the circle, Russian Acad. Sci. Izv. Math, Volume 41 (1993), pp. 337-349

[9] Y. Neretin, Groups of hierarchomorphisms of trees and related Hilbert spaces, Prépublication, 2001

[10] A. Reznikov, Analytic topology of groups, actions, strings and varietes, Prépublication, 1999

Cité par Sources :

Commentaires - Politique