Comptes Rendus
no. 10
Groupes de Neretin et propriété (T) de Kazhdan
Andrés Navas1
1 UMPA, ENS-Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 789-792.

On considère le groupe de Neretin des extensions au bord des isométries par morceaux d'un arbre simplicial homogène. On démontre que les sous-groupes de ce groupe qui satisfont la propriété (T) fixent (à indice fini près) un nombre fini de boules du bord de l'arbre, agissant isométriquement sur chacune d'elles.

We consider Neretin's group of boundary extensions of piecewise isometries of a homogeneous simplicial tree. We prove that if a subgroup Γ of this group has Kazhdan's property (T), then a finite index subgroup of Γ stabilizes a finite collection of balls of the boundary of the tree, acting isometrically on each of them.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02551-7
Andrés Navas 1

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Andrés Navas. Groupes de Neretin et propriété (T) de Kazhdan. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 789-792. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02551-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02551-7/

[1] D. Farley, A proper isometric action of Thompson group V on Hilbert space, Prépublication, 2002

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[7] A. Navas, Actions de groupes de Kazhdan sur le cercle, Ann. Sci. de l'ENS, à paraı̂tre

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[10] A. Reznikov, Analytic topology of groups, actions, strings and varietes, Prépublication, 1999

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