Comptes Rendus
no. 2
Statistique/Probabilités
Loi limite et vitesse de convergence pour des séries géométriques aléatoires pondérées

Présenté par : Paul Deheuvels

George Stoica1
1 Department of Mathematics, University of New Brunswick, PO Box 5050, Saint John NB, E2L 4L5, Canada
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 2, pp. 191-193.

On étend les lois du logarithme itéré de Bovier–Picco–Zhang pour les séries géométriques aléatoires pondérées, et précisons la vitesse de convergence vers l'ensemble limite.

We extend the Bovier–Picco–Zhang laws of the iterated logarithm for geometrically weighted random series, and give the rate of convergence towards the limit set.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00016-5

George Stoica 1

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George Stoica. Loi limite et vitesse de convergence pour des séries géométriques aléatoires pondérées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 2, pp. 191-193. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00016-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00016-5/

[1] M. Arcones Weak convergence of the row sums of a triangular array of empirical processes (E. Eberlein; M. Hahn; M. Talagrand, eds.), High Dimensional Probability, Progr. Probab., 43, Birkhäuser, 1998, pp. 1-25

[2] M. Arcones; E. Giné On the law of the iterated logarithm for canonical U-statistics and processes, Stochastic Process. Appl., Volume 58 (1995), pp. 217-245

[3] A. Bovier; P. Picco A law of the iterated logarithm for random geometric series, Ann. Probab., Volume 21 (1993), pp. 168-184

[4] B. Heinkel Laws of large numbers and continuity of processes (E. Eberlein; M. Hahn; M. Talagrand, eds.), High Dimensional Probability, Progr. Probab., 43, Birkhäuser, 1998, pp. 145-149

[5] L.M. Wu Moderate deviations of dependent random variables related to CLT, Ann. Probab., Volume 23 (1995), pp. 420-445

[6] L.X. Zhang Strong approximation theorems for geometrically weighted series and their applications, Ann. Probab., Volume 25 (1997), pp. 1621-1635

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