Comptes Rendus
Géométrie
Théorie des hérissons et polytopes
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 241-244.

Nous montrons comment donner à la théorie des hérissons (c'est-à-dire, des différences géométriques de corps convexes de n+1 ) un caractère général. Nous montrons en particulier comment étendre la théorie aux polytopes pour lesquels nous étudions une notion d'hyperbolicité faible (resp. forte) dans 3 . Pour finir, nous considérons le problème de Minkowski généralisé.

We show how it is possible to give a general character to the theory of hedgehogs (i.e., of geometric differences of convex bodies of n+1 ). In particular, we show how it is possible to extend the theory to polytopes for which we study notions of weak and strong hyperbolicity in 3 . Finally, we consider the extension of the Minkowski Problem.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00020-7

Yves Martinez-Maure 1

1 1, rue Auguste Perret, 92500 Rueil-Malmaison, France
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Yves Martinez-Maure. Théorie des hérissons et polytopes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 241-244. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00020-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00020-7/

[1] S.Y. Cheng; S.T. Yau On the regularity of the n-Dimensional Minkowski Problem, Comm. Pure Appl. Math., Volume 29 (1976), pp. 495-516

[2] H. Geppert Über den Brunn–Minkowskischen Satz, Math. Z., Volume 42 (1937), pp. 238-254

[3] R. Langevin; G. Levitt; H. Rosenberg Hérissons et multihérissons (enveloppes paramétrées par leur application de Gauss), Singularities, Warsaw, 1985, Banach Center Publ., 20, PWN, Warsaw, 1988, pp. 245-253

[4] Y. Martinez-Maure Hedgehogs and zonoids, Adv. Math., Volume 158 (2001), pp. 1-17

[5] Y. Martinez-Maure Contre-exemple à une caractérisation conjecturée de la sphère, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 332 (2001), pp. 41-44

[6] Y. Martinez-Maure, La théorie des hérissons (différences géométriques de corps convexes) et ses applications, Habilitation à Diriger des Recherches, Univ. Paris 7, 2001

[7] Y. Martinez-Maure, Les multihérissons et le théorème de Sturm–Hurwitz, Arch. Math., à paraître

[8] G. Panina, Virtual polytopes and some classical problems of geometry, St. Petersburg Math. J., to appear

[9] A.V. Pogorelov Extrinsic Geometry of Convex Surfaces, Transl. Math. Monographs, 35, American Mathematical Society, Providence, RI, 1969 (Original russe)

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