Théorie des hérissons et polytopes

Yves Martinez-Maure

doi:10.1016/S1631-073X(03)00020-7

Géométrie

Théorie des hérissons et polytopes

Présenté par : Marcel Berger

Yves Martinez-Maure ¹

¹ 1, rue Auguste Perret, 92500 Rueil-Malmaison, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 241-244.

Résumé
Abstract

Nous montrons comment donner à la théorie des hérissons (c'est-à-dire, des différences géométriques de corps convexes de $ℝ^{n + 1}$ ) un caractère général. Nous montrons en particulier comment étendre la théorie aux polytopes pour lesquels nous étudions une notion d'hyperbolicité faible (resp. forte) dans $ℝ^{3}$ . Pour finir, nous considérons le problème de Minkowski généralisé.

We show how it is possible to give a general character to the theory of hedgehogs (i.e., of geometric differences of convex bodies of $ℝ^{n + 1}$ ). In particular, we show how it is possible to extend the theory to polytopes for which we study notions of weak and strong hyperbolicity in $ℝ^{3}$ . Finally, we consider the extension of the Minkowski Problem.

Reçu le : 2002-11-22
Accepté le : 2002-12-09
Publié le : 2003-02-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00020-7

Affiliations des auteurs :

Yves Martinez-Maure ¹

¹ 1, rue Auguste Perret, 92500 Rueil-Malmaison, France

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Yves Martinez-Maure. Théorie des hérissons et polytopes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 241-244. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00020-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00020-7/

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Cité par Sources :

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