Invariants of real rational symplectic 4-manifolds and lower bounds in real enumerative geometry

Jean-Yves Welschinger

doi:10.1016/S1631-073X(03)00059-1

Algebraic Geometry

Invariants of real rational symplectic 4-manifolds and lower bounds in real enumerative geometry
[Invariants des variétés symplectiques rationnelles réelles de dimension quatre, et bornes inférieures en géométrie énumérative réelle]

Présenté par : Étienne Ghys

Jean-Yves Welschinger ¹

¹ École normale supérieure de Lyon, Unité de mathématiques pures et appliquées, 46, allée d'Italie, 69364, Lyon cedex 07, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 4, pp. 341-344.

Résumé
Abstract

Suivant l'approche de Gromov et Witten, nous construisons des invariants par déformation des variétés symplectiques réelles rationnelles de dimension quatre. Ces invariants fournissent des bornes inférieures pour le nombre de courbes J-holomorphes rationnelles réelles de classe d'homologie donnée passant par une configuration réelle de points donnée.

Following the approach of Gromov and Witten, we construct invariants under deformation of real rational symplectic 4-manifolds. These invariants provide lower bounds for the number of real rational J-holomorphic curves in a given homology class passing through a given real configuration of points.

Reçu le : 2003-01-21
Accepté le : 2003-01-21
Publié le : 2003-02-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00059-1

Affiliations des auteurs :

Jean-Yves Welschinger ¹

¹ École normale supérieure de Lyon, Unité de mathématiques pures et appliquées, 46, allée d'Italie, 69364, Lyon cedex 07, France

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Jean-Yves Welschinger. Invariants of real rational symplectic 4-manifolds and lower bounds in real enumerative geometry. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 4, pp. 341-344. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00059-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00059-1/

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