Comptes Rendus
no. 9
Partial Differential Equations/Mathematical Problems in Mechanics
On the convergence at infinity of the Leray solution of the two-dimensional Navier–Stokes equations to the prescribed asymptotic value
[Sur la convergence à l'infini de la solution de Leray des équations bidimensionnelles de Navier–Stokes vers la valeur asymptotique imposée]

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Dan Socolescu1
1 Fachbereich Mathematik, Universität Kaiserslautern, Erwin-Schrödinger-Strasse, 67663 Kaiserslautern, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 9, pp. 739-744.

Dans cette Note on prouve que v L ∼, la solution vitesse de Leray des équations stationnaires, incompressibles, bidimensionnelles de Navier–Stokes, tend à l'infini vers le vecteur imposé v ∞ ∼. On montre aussi que la suite (v R i ∼,p R i ) de solutions de Leray du même problème aux limites dans les domaines bornés Ω R i ,i∈ℕ, converge quasi-uniformément dans Ω ¯ vers (v L ∼,p L ).

In this Note we prove that v L ∼, the Leray velocity solution to the steady incompressible, two-dimensional Navier–Stokes equations, tends at infinity to the prescribed vector v ∞ ∼. We show also that the sequence (v R i ∼,p R i ) of Leray solutions to the same boundary value problem in the bounded domains Ω R i ,i∈ℕ, converges quasi-uniformly in Ω ¯ to (v L ∼,p L ).

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00127-4
Dan Socolescu 1

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