Comptes Rendus
no. 8
Systèmes dynamiques
Théorèmes d'existence pour des inclusions différentielles du second ordre

Présenté par : Charles-Michel Marle

Messaoud Bounkhel1  ; Dalila Laouir-Azzam2
1 Centro de Modelamiento Matemático, UMR, CNRS-UCHILE, Blanco Encalada 2120, 7 Piso, C.C. 170-3, Santiago, Chili
2 Department of Mathematics, University of Jijel, BP 98, Ouled Aissa, Jijel, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 657-659.

On montre différents théorèmes d'existence pour des inclusions différentielles du second ordre de la forme x ˙(t)∈K(x(t)), x ¨(t)∈-N K(x(t)) (x ˙(t))+F(t,x ˙(t)), où K (resp. F) est une multi-application prenant des valeurs nonconvexe (resp. convexe) dans un espace de Hilbert H.

We prove several existence theorems for second order differential inclusions of the form x ˙(t)∈K(x(t)), x ¨(t)∈-N(K(x(t));x ˙(t))+F(t,x ˙(t)), when K and F are set-valued mappings taking nonconvex and convex values, respectively, in a Hilbert space H.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00140-7
Messaoud Bounkhel 1 ; Dalila Laouir-Azzam 2

1 Centro de Modelamiento Matemático, UMR, CNRS-UCHILE, Blanco Encalada 2120, 7 Piso, C.C. 170-3, Santiago, Chili
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Messaoud Bounkhel; Dalila Laouir-Azzam. Théorèmes d'existence pour des inclusions différentielles du second ordre. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 657-659. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00140-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00140-7/

[1] M. Bounkhel, D. Laouir-Azzam, Existence results on the second-order nonconvex sweeping processes with perturbations, Preprint CMM, Universidad de Chile, 2001

[2] M. Bounkhel, L. Thibault, Further characterizations of regular sets in Hilbert spaces and their applications to nonconvex sweeping process, Preprint CMM, Universidad de Chile, 2000

[3] C. Castaing Quelques problèmes d'évolution du second ordre, Sém. Anal. Convexe, Volume 5 (1988)

[4] C. Castaing; T.X. Duc Ha; M. Valadier Evolution equations governed by the sweeping process, Set-Valued Anal., Volume 1 (1993), pp. 109-139

[5] F.H. Clarke; R.J. Stern; P.R. Wolenski Proximal smoothness and the lower C2 property, J. Convex Anal., Volume 2 (1995) no. 1/2, pp. 117-144

[6] M.D.P. Monteiro-Marques Differential Inclusions in Nonsmooth Mechanical Problem, Shoks and Dry Friction, Birkhäuser, 1995

[7] R.A. Poliquin; R.T. Rockafellar; L. Thibault Local differentiability of distance functions, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 352 (2000) no. 11, pp. 5231-5249

[8] A. Syam, Contributions aux inclusions différentielles, Thèse, Université de Montpellier 2, Montpellier, 1993

Cité par Sources :

☆ Ce travail a été financé partiellement, pour le premier auteur, par le projet ECOS.

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