Arbres distingués, bi-arbres et théorèmes de relèvement

Gabriel Debs; Jean Saint Raymond

doi:10.1016/S1631-073X(03)00150-X

Analyse fonctionnelle

Arbres distingués, bi-arbres et théorèmes de relèvement

Présenté par : Michel Talagrand

Gabriel Debs ¹ ; Jean Saint Raymond ¹

¹ Équipe d'analyse fonctionnelle, institut de mathématiques, Université Paris 6, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 625-628.

Résumé
Abstract

On introduit la notion de relation d'arbre distinguée dans une autre et on en donne des applications. On démontre dans ZFC une ancienne conjecture d'A.V. Ostrovsky sur l'image semi-propre d'un borélien. On montre aussi que si $ℵ_{ξ + 1}^{L}$ est dénombrable toute application semi-propre d'un espace Δ¹₁ sur un espace Σ⁰_1+ξ+2 ou Π⁰_1+ξ+2 est inductivement propre. La réciproque de ce dernier énoncé est établie.

We introduce the notion of distinguished tree relation and give applications. We prove in ZFC an old conjecture of A.V. Ostrovsky about the image of a Borel space under a compact covering mapping. We also prove that if $ℵ_{ξ + 1}^{L}$ is countable then any compact covering mapping from a Δ¹₁ space onto a Σ⁰_1+ξ+2 or Π⁰_1+ξ+2 space is inductively perfect. The converse of last statement is shown.

Reçu le : 2003-02-19
Accepté le : 2003-03-11
Publié le : 2003-04-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00150-X

Affiliations des auteurs :

Gabriel Debs ¹ ; Jean Saint Raymond ¹

¹ Équipe d'analyse fonctionnelle, institut de mathématiques, Université Paris 6, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

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Gabriel Debs; Jean Saint Raymond. Arbres distingués, bi-arbres et théorèmes de relèvement. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 625-628. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00150-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00150-X/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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